如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求一次函数的表达式；

(2) 结合图象，写出当 $\text{[math]}$ 时，满足 $\text{[math]}$ 的x的取值范围；

(3) 将一次函数的图象平移，使其经过坐标原点．直接写出一个反比例函数表达式，使它的图像与平移后的一次函数图象无交点．

【考点】

一次函数图象与几何变换; 反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数和一次函数的表达式．

(2) 将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移6个单位后得到直线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

综合题普通

2. 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（2，﹣6），且与反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象交于点B（a，4）

(1) 求一次函数的解析式；

(2) 将直线AB向上平移10个单位后得到直线l：y₁=k₁x+b₁（k₁≠0），l与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象相交，求使y₁＜y₂成立的x的取值范围．

综合题普通

3. 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，O为坐标原点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，请结合图象直接写出自变量x的取值范围；

(3) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题普通