如图，正比例函数与反比例函数的图象交于，两点．

1. 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；

(2) 将直线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，与反比例函数在第一象限的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

一次函数图象与几何变换; 反比例函数与一次函数的交点问题; 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数和一次函数的表达式．

(2) 将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移6个单位后得到直线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

综合题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，边OB在x轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过斜边OA的中点M，与AB相交于点N， $\text{[math]}$ .

(1) 求k的值；

(2) 求直线MN的解析式.

综合题普通

3. 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（2，﹣6），且与反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象交于点B（a，4）

(1) 求一次函数的解析式；

(2) 将直线AB向上平移10个单位后得到直线l：y₁=k₁x+b₁（k₁≠0），l与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象相交，求使y₁＜y₂成立的x的取值范围．

综合题普通