在《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的．如图1所示的算筹图，表示的方程组就是类似地，图2所示的算筹图表示的方程组为（）

1. 尹老师准备将100元钱全部用于购买A，B两种款式的笔记本作为奖品（两种款式的都要买）．已知一个A款笔记本10元，一个B款笔记本15元，尹老师的购买方案共有（）

单选题容易

2. 李老师逛超市时看中一套碗，她将碗叠成一列（如图），测量后发现：用2个碗叠放时总高度为 $\text{[math]}$ ，用4个碗叠放时总高度为 $\text{[math]}$ ．若将6个碗叠成一列能放入消毒柜，则这个消毒柜的内置高度至少有（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 解放中学七年级某班在召开期中总结表彰会前，班主任安排班长张华去商店买奖品，下面是张华与售货员的对话：

张华：阿姨，您好!我只有 $\text{[math]}$ 元，请帮我安排买 $\text{[math]}$ 只钢笔和 $\text{[math]}$ 个笔记本．

售货员：好，每支钢笔比每个笔记本贵 $\text{[math]}$ 元，退你 $\text{[math]}$ 元，请点好，再见．

设每支钢笔是 $\text{[math]}$ 元，每本笔记本是 $\text{[math]}$ 元，想算出钢笔和笔记本的单价各是多少元，可列方程组（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方将明文加密传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为：明文a ， b对应的密文为a-2b ， 2a+b ，例如1，2对应的密文是-3，4．当接收方收到的密文是1，7时，解密得到的明文是( )

A. -1，1 B. 1，1 C. 1，3 D. 3，1

单选题普通

2. 课余活动中，小杰、小明和小丽一起玩飞镖游戏，飞镖盘上 $\text{[math]}$ 区域所得分值和 $\text{[math]}$ 区域所得分值不同，每人投5次飞镖，其落点如图所示，已知小杰和小明的5次飞镖总分分别为41分和47分，小丽的5次飞镖总分为（）分．

A. 37 B. 38 C. 39 D. 40

单选题普通

3. 小芳家新房装修，厨房采用彩色地砖和单色地砖搭配使用，彩色地砖24元/块，单色地砖12元/块，购买的单色地砖数是彩色地砖数的2倍少15块，买两种地砖共花去2220元，求购买的彩色地砖数和单色地砖数．若设彩色地砖数是 $\text{[math]}$ ，单色地砖数是 $\text{[math]}$ ，则列的方程是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 根据以下素材，探索完成任务：

素材1	某校“半亩方塘”劳动基地打算用如图所示的围栏搭建一块蔬菜基地，已知围栏的横杠长为 $\text{[math]}$ ，竖杠长为 $\text{[math]}$ ，一副围栏由2个横杠，5个竖杠制作而成．
素材2	为了深度参与学校蔬菜基地的建立，劳动实践小组打算自己购买材料，制作搭建蔬菜基地的围栏，已知这种规格的围栏材料每根长为 $\text{[math]}$ ，价格为50元/根．
解决问题
	任务要求	解决办法
任务1	一根 $\text{[math]}$ 长的围栏材料有哪些裁剪方法呢？（余料作废）	方法①：当只裁剪 $\text{[math]}$ 长的用料时，最多可裁剪______根．方法②：当先裁剪下1根 $\text{[math]}$ 长的用料时，余下部分最多能裁剪 $\text{[math]}$ 长的用料______根．方法③：当先裁剪下2根 $\text{[math]}$ 长的用料时，余下部分最多能裁剪 $\text{[math]}$ 长的用料______根．
任务2	要求搭建蔬菜基地需用到的围栏长为 $\text{[math]}$ （即需要制作8副围栏，需要的用料为：16个横杠，40个竖杠）．	劳动实践小组打算用“任务1”中的方法②和方法③完成裁剪任务，请计算：分别用“任务1”中的方法②和方法③各裁剪多少根长 $\text{[math]}$ 的围栏材料，才能恰好得到所需要的相应数量的用料？
任务3	劳动实践小组准备优化围栏：将横杠材料由每根 $\text{[math]}$ 调整为每根 $\text{[math]}$ ，再将其中两根竖杠材料由每根 $\text{[math]}$ 调整为每根 $\text{[math]}$ （其它三根竖杠长度不变）．	若要搭建任务2中所需的围栏长度（ $\text{[math]}$ ），每根 $\text{[math]}$ 的材料恰好可裁下2根 $\text{[math]}$ 、a根 $\text{[math]}$ 、b根 $\text{[math]}$ 的用料（无剩余）或者若干根 $\text{[math]}$ 的用料（可剩余）．问：购买 $\text{[math]}$ 的材料至少需要多少费用？若材料有剩余，请求出剩余材料的长度，（剩余材料不可拼接）

综合题普通

2. 为更好的推进生活垃圾分类，改善城市生态环境，某小区准备购买A、B两种型号的垃圾箱，市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需390元，购买2个A型垃圾箱比购买1个B型垃圾箱少用20元．求每个A型垃圾箱和每个B型垃圾箱分别多少元？

综合题容易

3. 商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是cm．

填空题普通

1. 用1块 $\text{[math]}$ 型钢板可恰好制成2块 $\text{[math]}$ 型钢板和1块 $\text{[math]}$ 型钢板；用1块 $\text{[math]}$ 型钢板可恰好制成1块 $\text{[math]}$ 型钢板和3块 $\text{[math]}$ 型钢板．

(1) 若需14块 $\text{[math]}$ 型钢板和12块 $\text{[math]}$ 型钢板，则恰好用 $\text{[math]}$ 型钢板、 $\text{[math]}$ 型钢板各多少块？

(2) 现准备购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 型钢板共50块，并全部加工成 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 型钢板，要求 $\text{[math]}$ 型钢板不超过86块， $\text{[math]}$ 型钢板不超过90块，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 型钢板的购买方案共有多少种？

(3) 在（2）的条件下，若出售 $\text{[math]}$ 型钢板每块利润为100元， $\text{[math]}$ 型钢板每块利润为120元，则全部售出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 型钢板可获得的最大利润为元．

解答题困难

2. 根据以下素材，请完成任务．

养成健康饮水的习惯
素材1：健康饮水知识一	1．人体每天所需水分为1500-2000毫升．如果等到渴了再喝水，身体可能已经处于缺水状态．建议大家应养成主动饮水的习惯，把每天所需的水分安排在一天内喝完． 2．推荐喝温开水或茶水，少喝或不喝含糖饮料，不能用饮料代替白水． 3．饮水不足、过多均不利益身体健康，缺水后可能会引起供血量减少，血液粘性增加：喝的过量也会增加心、肾的患病风险．
素材2：健康饮水知识二	科学证明，健康饮水的适宜温度大约在 $\text{[math]}$ ．喝水的时候要注意避免喝过冷或过热的水，如果患者长期喝冷水，可能会刺激胃肠道，从而引起腹泻、腹痛等胃肠道不适症状．如果喝过热的水，容易造成食道口腔黏膜的损伤以及胃部损伤，引起炎症反应，出现溃疡等情况．
素材3		小贴士：若接水过程中不计热量损失，温度热量可以用下列公式转化：温水体积×温水温度+开水体积×开水温度=混合后体积×混合后温度
	如上图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．已知温水的温度为 $\text{[math]}$ ，流速为 $\text{[math]}$ ；开水的温度为 $\text{[math]}$ ，流速 $\text{[math]}$ ．
问题解决
任务一
任务二