实验目的:了解钟面上时针与分针在转动时的内在联系,学会用一元一次方程解决钟面上的有关数学问题,体会数学建模思想.
实验准备:机械钟(手表)一只
实验内容与步骤:
①时针每分钟转动 °,分针每分钟转动 .
②从3点整到3点20分,分针转动的角度为 °.
①若时间为2:30,则钟面角为 °(钟面角是时针与分针所成的夹角).
②1点整到3点整之间,钟面角为90°的情况有 种.
晚上七点刚过,小强开始做数学作业,一看时钟,发现此时时针和分针在同一直线上,他做完作业,八点不到,此时,时针和分针又在同一直线上,则小强做数学作业花了多少时间?(直接写出答案)
【问题提出】随着时间的变化,钟面上时针和分针形成夹角的度数也随之变化,记时针和分针的夹角为α(a大于等于 0°,且小于等于 180° ).我们可以求出任意时刻∠α 的度数吗?
分针运动规律
时针运动规律
规定
特例探究1(8点50分)
特例探究2(8时30分)
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特例探究3(8时10分)