如图1，在中，，，．动点，从点同时出发，点以每秒5个单位的速度沿边向终点匀速运动，点以每秒6个单位的速度沿边向终点匀速运动，连接，以为边作正方形，使得点，始终在的同侧．设点运动的时间为秒．

1. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 同时出发，点 $\text{[math]}$ 以每秒5个单位的速度沿边 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动，点 $\text{[math]}$ 以每秒6个单位的速度沿边 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 匀速运动，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 始终在 $\text{[math]}$ 的同侧．设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒．

(1) 线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线点 $\text{[math]}$ （填“经过”或“不经过”）；

(2) $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

(3) 如图2，当点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ ．

【考点】

相似三角形的判定与性质; 三角形-动点问题;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 秒的速度从 $\text{[math]}$ 点向终点 $\text{[math]}$ 运动，动点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 秒的速度从 $\text{[math]}$ 点向终点 $\text{[math]}$ 运动．如果两点同时运动，那么当以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似时，运动的时间是秒．

填空题普通

2. 在平面直角坐标系中，A（3，﹣3），B（1，0），C（3，0），点P在y轴的正半轴上运动，若以点O、B、P为顶点的三角形与三角形ABC相似，则点P的坐标为．

填空题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边运动，速度为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边运动，速度为 $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两动点同时运动，那么经过秒时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似．

填空题普通