观察下列等式：，，，，， … 以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．

1. 观察下列等式：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

…

以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．

(1) 根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：

① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ．

(2) 设这类等式左边两位数的十位数字为 $\text{[math]}$ ，个位数字为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）．

【考点】

列式表示数量关系; 探索数与式的规律;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 某公园计划砌一个形状如图1的水池（图中长度单位：m），后有人建议改为如图2的形状，且外圆直径不变．

(1) 请你计算两种方案中的圆形水池的周长，确定哪一种方案砌的圆形水池的周边需要的材料多．

(2) 如图3，如果将图2中的小圆半径改为r₁ ， r₂ ， r₃ ，且r₁＋r₂＋r₃＝r，其他条件不变，猜想（1）中的结论是否改变，并说明理由．

(3) 如图4，若将图3中三个小圆改为n个小圆，小圆半径分别为r₁ ， r₂ ， …，r_n ，且r₁＋r₂＋…＋r_n＝r，直接写出图4中所有圆的周长总和．

(4) 元宝是中国古代的货币，在今天也有着富贵吉祥的寓意，王师傅准备建设一个形如元宝的花坛，如图5，花坛是由4个半圆所围成，最大半圆的半径为2.1米，直接写出花坛周边需要的材料总长（结果保留π）．

综合题普通

2. 某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：

(1) 当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？

(2) 一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？

综合题普通

3. 我们知道乌鸦喝水的故事.现在来做一个道理相同的游戏：如图，在圆柱形玻璃桶里已有定量的水，将大小相同的围棋棋子一个个慢慢投入其中.显然，在有水溢出之前，每投入一个棋子，桶里水位的高度都会有变化.根据如图信息，解答下列各题：

(1) 投入第1个围棋子后，水位上升了 $\text{[math]}$ ，此时桶里的水位高度达到了 $\text{[math]}$ ；

(2) 设投入了n个棋子，没有水溢出.用n表示此时桶里水位的高度；

(3) 小亮认为投入 $\text{[math]}$ 个棋子，正好可使水位达到桶的高度.你同意他的观点吗？说说理由.

综合题普通