如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，把△COB沿BC翻折，点O恰好落在AB边的点D处，BC为折痕．

1. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，把△COB沿BC翻折，点O恰好落在AB边的点D处，BC为折痕．

(1) 求线段AB的长；

(2) 求直线BC的解析式；

(3) 若M是射线BC上的一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以A、B、M、P为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 勾股定理; 矩形的判定; 一次函数图象与坐标轴交点问题;

【答案】

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综合题困难

1. 已知：点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的交点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

综合题困难

报告	测量风筝的垂直高度 $\text{[math]}$
成员	组长：XXX 组员：XXX，XXX，XXX
工具	皮尺等
示意图
方案	先测量水平距离 $\text{[math]}$ ，然后根据手中剩余线的长度得出风筝线长 $\text{[math]}$ ，最后测量放风等的同学的身高 $\text{[math]}$
数据	$\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 米
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