如图，直线与双曲线相交于点A、B，已知点A的横坐标为1，

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于点A、B，已知点A的横坐标为1，

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的解析式及点B的坐标；

(2) 以线段 $\text{[math]}$ 为斜边在直线 $\text{[math]}$ 的上方作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ .求经过点C的双曲线的解析式.

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式; 反比例函数与一次函数的交点问题; 勾股定理; 等腰直角三角形;

【答案】

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综合题普通

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数且 $\text{[math]}$ ）上有一点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 交于另一点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求k与m的值；

(2) 过点A作直线 $\text{[math]}$ 轴与直线 $\text{[math]}$ 交于点C ，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

2. 如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （a≠0）的图象在第二象限交于点A（m，2）．与x轴交于点C（﹣1，0）．过点A作AB⊥x轴于点B，△ABC的面积是3．

(1) 求一次函数和反比例函数的解析式；

(2) 若直线AC与y轴交于点D，求△BCD的面积．

综合题普通

3. 如图，平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图象上 $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题普通