1.
如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（－3，0）、B(1，0)、C(－2，1)，交y轴于点M.
(1)
求抛物线的表达式；
(2)
D为抛物线在第二象限部分上的一点，作DE垂直x轴于点E，交线段AM于点F，求线段DF长度的最大值，并求此时点D的坐标；
(3)
抛物线上是否存在一点P，作PN垂直x轴于点N，使得以点P、A．N为顶点的三角形与△MAO相似？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.
【考点】
待定系数法求二次函数解析式;
二次函数与一次函数的综合应用;
