如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.

1. 如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.

(1) 求∠DOE；

(2) 若∠BOC-110°，求∠AOE.

【考点】

角的概念及表示; 角的运算; 余角、补角及其性质; 角平分线的概念;

【答案】

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综合题容易

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

综合题普通

2. 如图，两条直线 $\text{[math]}$ 相交于点O，且 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ （与射线 $\text{[math]}$ 重合）绕点O逆时针方向旋转，速度为每秒 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ （与射线 $\text{[math]}$ 重合）绕点O顺时针方向旋转，速度为每秒 $\text{[math]}$ ，两射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时运动，运动时间为t秒（本题出现的角均指不大于平角的角）.

(1) 图中一定有个直角；当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为；当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，试求出t的值；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，探究 $\text{[math]}$ 的值，在t满足怎样的条件时是定值，在t满足怎样的条件时不是定值？

综合题困难

3. 如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起．

(1) 若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数；

(2) 若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；

(3) 猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由．

综合题普通