上海民办南模中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题

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上海民办南模中学2024-2025学年八年级上学期9月月考数学试题

共 29 题 ; 0人浏览 ; 八年级上学期

2024-10-29

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共6题，共0分)

1. 下列二次根式中最简二次根式是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 下列根式中与 $\text{[math]}$ 不是同类二次根式的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. (2020八下·扬州期中)式子 $\text{[math]}$ 成立的条件是（）

A. $\text{[math]}$ ≥3 B. $\text{[math]}$ ≤1 C. 1≤ $\text{[math]}$ ≤3 D. 1＜ $\text{[math]}$ ≤3

单选题普通

4. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a与b的关系是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

5. 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，在下列各式的计算中，正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

6. 在下列式子中等号能成立的式子共有（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

单选题普通

二、填空题(共12题，共0分)

7. 代数式 $\text{[math]}$ 中，则x的取值范围是．

填空题普通

8. $\text{[math]}$ 的倒数是．

填空题容易

9. 化简： $\text{[math]}$ ．

填空题普通

10. 化简： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ．

填空题普通

11. 分母有理化： $\text{[math]}$ ．

填空题容易

12. 二次根式的乘法在生活和高科技领域中有着广泛的应用，如图，在“神舟八号”中要将某一部件的一个长方形变化成等面积的一个圆形，已知长方形的长是 $\text{[math]}$ ，宽是 $\text{[math]}$ ，那么圆的半径应是．

填空题普通

13. 把 $\text{[math]}$ 中根号外的a移入根号内，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

15. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

16. 计算： $\text{[math]}$ ．

填空题普通

17. 已知 $\text{[math]}$ 的三边长分别为a、b、c，且满足 $\text{[math]}$ 求最大边c的取值范围．

填空题普通

18. 如果无理数m的值介于两个连续正整数之间，即满足 $\text{[math]}$ （其中a、b为连续正整数），我们则称无理数m的“神奇区间”为 $\text{[math]}$ ．例： $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 的“神奇区间”为 $\text{[math]}$ ．若某一无理数的“神奇区间”为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的一组正整数解，则 $\text{[math]}$ ．

填空题困难

三、计算题(共8题，共0分)

19. 计算： $\text{[math]}$

计算题普通

20. 计算： $\text{[math]}$

计算题普通

21. 计算： $\text{[math]}$

计算题普通

22. 计算： $\text{[math]}$

计算题普通

23. 计算： $\text{[math]}$

计算题普通

24. 计算： $\text{[math]}$

计算题普通

25. 解不等式： $\text{[math]}$

计算题普通

26. 解方程： $\text{[math]}$

计算题普通

四、解答题(共3题，共10分)

27. 求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ，如图是小亮和小芳的解答过程：

(1) __________的解法是错误的；

(2) 求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

28. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

计算题普通

29. 阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时取等号．请利用上述结论解决以下问题：

(1)当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为_______；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为__________．

(2)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

(3)如图，四边形ABCD的对角线AC ，BD相交于点O，△AOB、△COD的面积分别为4和9，求四边形ABCD面积的最小值．

阅读理解困难