广东省广州市花都区大塘中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

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共 25 题 ; 13人浏览 ; 九年级上学期

2024-09-23

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共0分)

1. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. (2022八下·香洲期末)下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）

A. 5，7，10 B. 3，4，5 C. 5，12，13 D. $\text{[math]}$

单选题容易

4. 下列等式成立的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

5. (2024八下·惠州月考)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，D为AB的中点，则CD等于（　　）

A. 2cm B. 2.5cm C. 3cm D. 4cm

单选题容易

6. 下列函数中，正比例函数是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

7. (2023九上·惠州开学考)下列四个命题中不正确的是（）

A. 对角线相等的平行四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的菱形是正方形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

单选题普通

8. (2023八下·越秀期末)某射击队准备挑选运动员参加射击比赛，下表是其中一名运动员10次射击的成绩（单位：环）：

成绩	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	9	10
频数	2	2	3	3

则该名运动员射击成绩的平均数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

9. 如图，点 $\text{[math]}$ 在正方形 $\text{[math]}$ 的内部，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

10. 如图，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B在直线 $\text{[math]}$ 上运动，当线段 $\text{[math]}$ 最短时，点B的坐标为（）

A. （0，0） B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

二、填空题(共6题，共0分)

11. (2023八下·天河期末)计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

填空题普通

12. (2024八下·荆门月考)在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到原点的距离是．

填空题容易

13. (2023八下·增城期末)计算 $\text{[math]}$ 的结果等于.

填空题普通

14. (2023八下·南沙期末)若一组数据：1，7，8，a ， 4的平均数是5，中位数是．

填空题普通

15. (2024八下·二道期中)直线l₁：y＝x+1与直线l₂：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为．

填空题容易

16. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 于点E，点O是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于

填空题普通

三、解答题(共9题，共70分)

17. (2023八下·广州期末)计算： $\text{[math]}$ ．

计算题普通

18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题容易

19. 已知y是x的一次函数，部分对应值如表所示．

x	0	2	n
y	3	$\text{[math]}$	m

(1) 求该一次函数的表达式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题容易

20. 如图，某校为了解选报“引体向上”的八年级男生的成绩情况，随机抽取了本校部分选报“引体向上”的八年级男生进行测试，并将测试得到的成绩绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息，解答下列问题：

(1) 求扇形统计图中的 $\text{[math]}$ ，并补全条形统计图；

(2) 若该校选报“引体向上”的八年级男生共有200人，如果规定“引体向上”达6个以上（含6个）得满分，请你估计选报“引体向上”的八年级男生中，能获得满分的有多少名？

作图题普通

21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

22. 为了锻炼身体增强体质，小何同学在某周末上午9时骑自行车离开家去绿道锻炼，15时回家，已知小何离家的距离s(km)与时间t(h)之间的关系如图所示．

根据图象解答下列问题：

(1) 写出小何离家的最远距离；

(2) 小何途中共休息了几次，每次休息多长时间？

(3) 小何由离家最远的地方返回家时的平均速度是多少？

解答题普通

23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为垂足，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

证明题普通

24. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， BC＝26，AD＝16，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒3个单位的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位的速度向点D运动，点P、Q分别从点B、A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动时间为t（秒）．

(1) 当t＝2时，DQ＝______，PC＝______．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，直接用含t的代数式分别表示：DQ＝______，PC＝______．

(3) 是否存在以Q、D、C、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

解答题普通

25. (2023八下·越秀期末)立夏后，天气越来越热，便携式静音小风扇得到了大众的青睐．已知某工厂生产1个甲种风扇和1个乙种风扇的成本和是52元，生产4个甲种风扇和3个乙种风扇的成本和是186元，两种风扇的单个售价和单个成本如下表：

风扇类型	甲	乙
售价（元/个）	35	24
成本（元/个）	x	y

(1) 求生产1个甲种风扇，1个乙种风扇的成本分别是多少元？

(2) 为了满足市场需求，该工厂决定生产甲、乙两种风扇共3000个，其中甲种风扇生产了a个，且甲种风扇的数量不少于乙种风扇的数量，同时受外部市场的影响，乙种风扇的单个成本比原来降低了1元．若这次生产的两种风扇全部售出，则这间工厂至少盈利多少元？

综合题普通