浙江省温州市第二中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

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共 24 题 ; 11人浏览 ; 九年级上学期

2024-10-29

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共30分)

1. 代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义的条件是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 截止2023年底，我国森林面积约为3465000000亩，森林覆盖率达到24.02%．将数字3465000000用科学记数法表示为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. (2013·湛江)已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（）

A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形

单选题容易

4. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方结果正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

5. (2021八下·花都期末)在一次中学生田径运动会上，参加女子立定跳远的15名运动员的成绩情况统计如下：

成绩（米）	1.50	1.60	1.65	1.70	1.75
人数（人）	2	3	2	5	3

则这15名运动员立定跳远成绩的众数与中位数分别是（）

A. 1.70，1.70 B. 1.70，1.65 C. 1.65，1.65 D. 1.65，1.70

单选题普通

6. (2021·新疆)某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.八年级一班在16场比赛中得26分.设该班胜x场，负y场，则根据题意，下列方程组中正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

7. (2024九上·温州开学考)若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大小关系正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

8. 如图，小李利用镜面反射原理测树高，小李在点A ，镜子为点O ， BD表示树，点A ， O ， B在同一水平线上，小李身高 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，则树高为（）

A. 4m B. 5m C. 6m D. 7m

单选题容易

9. 已知下列表格中的每组x ， y的值分别是关于x ， y二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	…
y	…	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

10. (2024九上·温州开学考)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 时，则阴影部分 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

二、填空题(共8题，共32分)

11. (2019·安阳模拟)因式分解： $\text{[math]}$ .

填空题容易

12. 已知线段c是线段a、b的比例中项，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ cm．

填空题普通

13. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为2，则a的值为．

填空题普通

14. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解为．

填空题普通

15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为18cm，则 $\text{[math]}$ 的周长为cm．

填空题容易

16. (2024九上·温州开学考)如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

17. (2024九上·温州开学考)如图，双曲线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的两顶点A、C， $\text{[math]}$ 轴交y轴于点B，过点C作 $\text{[math]}$ 轴于点D，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为4，则k的值为．

填空题普通

18. (2024九上·温州开学考)如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，BE平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，连结 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上取一点F使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G，则 $\text{[math]}$ 的值为．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题困难

三、解答题(共6题，共75分)

19.

(1) 计算： $\text{[math]}$

(2) 解方程： $\text{[math]}$

计算题普通

20. 国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整），其中分组情况（x为在校锻炼时间）：A组： $\text{[math]}$ ；B组： $\text{[math]}$ ；C组： $\text{[math]}$ ；D组： $\text{[math]}$ ．

根据以上信息，回答下列问题：

(1) A组的人数是_▲_人，并补全条形统计图；

(2) 根据统计数据估计该地区10000名中学生中，求达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有多少人？

解答题普通

21. (2024九上·温州开学考)尺规作图问题：如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，请在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别作点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为菱形．

(1) 利用尺规（无刻度的直尺和圆规）作出菱形，并保留作图痕迹．

(2) 根据作图过程，将已知条件补充完整，并写出证明过程．

作图题普通

22. (2024八下·义乌月考)已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都在该反比例函数图象上．

(1) 求反比例函数的表达式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，直接写出y的取值范围；

(3) 若经过 $\text{[math]}$ 的直线与y轴交于点C，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

23. (2024九上·温州开学考)中秋期间，某商场以每盒 $\text{[math]}$ 元的价格购进一批月饼，当每盒月饼售价为 $\text{[math]}$ 元时，每天可售出 $\text{[math]}$ 盒．为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每盒月饼降价 $\text{[math]}$ 元，那么商场每天就可以多售出 $\text{[math]}$ 盒．

(1) 设售价每盒下降 $\text{[math]}$ 元，则每天能售出______盒（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

(2) 当月饼每盒售价为多少元时，每天的销售利润恰好能达到 $\text{[math]}$ 元；

(3) 该商场每天所获得的利润是否能达到 $\text{[math]}$ 元？请说明理由．

综合题普通

24. 如图1，已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在AB上，且 $\text{[math]}$ ，点P ， Q分别从点D ， B出发沿线段DB ， BC向终点B ， C匀速移动，P ， Q两点同时出发，同时到达终点．设 $\text{[math]}$ ．

(1) 求AD的值．

(2) 求y关于x的函数表达式．

(3) 如图2，过点P作 $\text{[math]}$ 于点E ，连结PQ ， EQ ．

①当 $\text{[math]}$ 时，求x的值．

②过D作 $\text{[math]}$ 于点F ，作点F关于EQ的对称点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的内部（不包括边界）时，则x的取值范围为_▲_（请直接写出答案）．

综合题困难