浙江省宁波市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

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浙江省宁波市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

共 25 题 ; 42人浏览 ; 八年级上学期

2025-01-07

发布测评 / 在线自测

一、单选题(共10题，共0分)

1. 2023年9月23日，第十九届亚洲运动会在浙江省杭州市隆重举行．下面选取的图标是按轴对称图形设计的是（）

单选题容易

2. 下列运算结果中正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$

单选题普通

3. 学习了三角形知识后，小明制作了一个“三等分角仪”，借助如图1所示的“三等分角仪”三等分任意一角，这个三等分角仪(图2)由两根有槽的棒 $\text{[math]}$ 组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定 $\text{[math]}$ ，点D，E可在槽中滑动，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

4. 下列命题中，逆命题是真命题的是（）

A. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B. 无理数是无限小数 C. 全等三角形的对应角相等 D. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

单选题普通

5. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，有实数解，则b的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

单选题普通

6. 已知 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

单选题普通

7. 在平面直角坐标系中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

单选题容易

8. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，它们运动的时间为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时， $\text{[math]}$ 的值是（）

A. 2 B. 3或1.5 C. 2或1.5 D. 2或3

单选题普通

9. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，先移动到 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 处，再沿垂直于 $\text{[math]}$ 轴的方向向左移动1个单位至点 $\text{[math]}$ 处，最后移动到点 $\text{[math]}$ 处停止.当点 $\text{[math]}$ 移动的路径最短时 (即三条线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 长度之和最小)，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，延长BP至点D，使得AD=AP=5，当AD $\text{[math]}$ AB时，过D作DE $\text{[math]}$ AC于E，若DE=4，则 $\text{[math]}$ 面积为（）

A. 9 B. 12 C. 15 D. 20

单选题困难

二、填空题(共6题，共0分)

11. 若 $\text{[math]}$ 是正比例函数，则m的值为．

填空题普通

12. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一个动点，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 刚好落在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题普通

13. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

填空题普通

14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 的面积是8，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

填空题普通

15. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为正整数，且关于y的不等式组 $\text{[math]}$ 至少有1个整数解，则符合条件的所有整数a的和是．

填空题普通

16. 如图，已知直线AB与y轴交于点A（0，2），与x轴的负半轴交于点B，且∠ABO＝30°，点C为x轴的正半轴上一点，将线段CA绕点C按顺时针方向旋转60°得线段CD，连接BD，若BD＝ $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为．

填空题困难

三、解答题(共9题，共80分)

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

计算题普通

18. 解方程：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

计算题普通

19. 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并在数轴上画出它的解集．

计算题普通

20. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求线段 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

21. 某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同

(1) 求该种商品每次降价的百分率；

(2) 若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3120元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件?

综合题普通

22. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 成轴对称，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ 为等边三角形；

(2)连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

证明题普通

23. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 落在第四象限内，连接 $\text{[math]}$ ．取 $\text{[math]}$ 边中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题普通

24. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 轴．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向运动；同时，动点 $\text{[math]}$ 从原点出发，沿 $\text{[math]}$ 轴向右运动，动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的运动速度均为1个单位长度/秒．当点 $\text{[math]}$ 到达终点 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 也随之停止运动．连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作垂直于 $\text{[math]}$ 的线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 右侧且 $\text{[math]}$ ，如图①．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为___________；点 $\text{[math]}$ 的坐标为___________；

(2) 当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 轴上时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 如图②，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，探究 $\text{[math]}$ 的面积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

综合题普通

25. 如图①，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．

(1) 求点A、C的坐标；

(2) 将△ABC对折，使得点A与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图②）；

(3) 在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等，若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．

综合题普通