河北省石家庄市高邑县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

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河北省石家庄市高邑县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

共 26 题 ; 5人浏览 ; 九年级上学期

2024-05-07

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共16题，共0分)

1.(2022九上·镇海区期中)掷一枚质地均匀的标有1，2，3，4，5，6六个数字的立方体骰子，骰子停止后，出现可能性最小的是（）

A. 大于3的点数 B. 小于3的点数 C. 大于5的点数 D. 小于5的点数

单选题常考题容易

2.(2023·牡丹江)一组数据1，x，5，7有唯一众数，且中位数是6，则平均数是（）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

单选题未知普通

3.如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（）

单选题未知容易

4.若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在（）

A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第二、三象限 D. 第一、四象限

单选题未知普通

5.(2022九上·长清期末)若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象上，则下列结论中正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题常考题普通

6.(2017九上·兰山期末)如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为（）

A. 50° B. 80° C. 100° D. 130°

单选题常考题普通

7.(2019·巴彦模拟)如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A＝22.5°，OC＝4，CD的长为（）

A. 2 $\text{[math]}$ B. 4 C. 4 $\text{[math]}$ D. 8

单选题模拟题普通

8.如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 沿图中的虚线剪开，下列四种剪开的方法中，剪下的阴影三角形一定与原三角形相似的是（）

A. ①②③ B. ③④ C. ①②③④ D. ①②④

单选题未知普通

9.(2020九上·北京期中)如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，把线段AB放大后得到线段CD．若点A（1，2），B（2，0），D（5，0），则点A的对应点C的坐标是（）

A. (2，5) B. ( $\text{[math]}$ ，5) C. (3，5) D. (3，6)

单选题常考题普通

10.(2021九上·永年月考)如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题常考题普通

11.(2020九上·宁阳期末)如图大坝的横断面，斜坡AB的坡比i=1：2，背水坡CD的坡比i=1：1，若坡面CD的长度为 $\text{[math]}$ 米，则斜坡AB的长度为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 24

单选题常考题普通

12.如图，用一个圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形纸片围成一个底面半径为2，侧面积为 $\text{[math]}$ 的圆锥体，则该扇形的圆心角 $\text{[math]}$ 得大小为（）

A. 90° B. 120° C. 150° D. 180°

单选题未知普通

13.(2021九上·南宁期中)如图，把圆分成六等分，经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的图形是这个圆的外切正六边形， $\text{[math]}$ 的半径是R，它的外切正六边形的边长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题常考题普通

14.(2021九上·泰山期末)在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于6的概率是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题常考题普通

15.(2021·黑龙江)有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是（）

A. 14 B. 11 C. 10 D. 9

单选题真题普通

16.对于题目“抛物线l₁： $\text{[math]}$ （﹣1＜x≤2）与直线l₂：y＝m（m为整数）只有一个交点，确定m的值”；甲的结果是m＝1或m＝2；乙的结果是m＝4，则（）

A. 只有甲的结果正确 B. 只有乙的结果正确 C. 甲、乙的结果合起来才正确 D. 甲、乙的结果合起来也不正确

单选题未知普通

二、填空题(共3题，共0分)

17.已知点P是线段 $\text{[math]}$ 上的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题未知普通

18.一座抛物线形拱桥如图所示，桥下水面宽度为4m时，拱顶距离水面是2m，当水位下降1m后，水面的宽度为m．（结果保留根号）

填空题未知普通

19.曲线L在直角坐标系中的位置如图所示，曲线L是由半径为2，圆心角为120°的 $\text{[math]}$ （O是坐标原点，点A在x轴上）绕点A旋转180°，得到 $\text{[math]}$ ；再将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转180°，得到 $\text{[math]}$ ；……依次类推，形成曲线L ，现有一点P从O点出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度，沿曲线L向右运动，则点A的坐标为；在第2020s时，点P的坐标为．

填空题未知普通

三、解答题(共7题，共72分)

20.(2018·十堰)已知关于x的一元二次方程x²﹣（2k﹣1）x+k²+k﹣1=0有实数根．

(1) 求k的取值范围；

(2) 若此方程的两实数根x₁ ， x₂满足x₁²+x₂²=11，求k的值．

综合题真题普通

21.消防车是救援火灾的主要装备，图①是一辆登高云梯消防车的实物图，图②是其工作示意图，起重臂 $\text{[math]}$ （20米 $\text{[math]}$ 30米）是可伸缩的，且起重臂 $\text{[math]}$ 可绕点A在一定范围内上下转动张角 $\text{[math]}$ ，转动点A距离地面的高度 $\text{[math]}$ 为4米．

(1) 当起重臂 $\text{[math]}$ 的长度为24米，张角 $\text{[math]}$ 时，云梯消防车最高点C距离地面的高度 $\text{[math]}$ 的长为米．

(2) 某日一栋大楼突发火灾，着火点距离地面的高度为26米，该消防车在这栋楼下能否实施有效救援？请说明理由（参考数据： $\text{[math]}$ ）（提示：当起重臂 $\text{[math]}$ 伸到最长且张角 $\text{[math]}$ 最大时，云梯顶端C可以达到最大高度）

解答题未知普通

22.(2020九上·雄县期末)有甲、乙、丙三张完全相同的卡片，小明在其正面各写上一个方程，如图，然后将这三张卡片背面朝上洗匀．

(1) 从中随机抽取一张，求抽到方程没有实数根的概率；

(2) 从中随机抽取一张，记下方程后放回，再随机抽取一张，请用列表或面树状图的方法，求抽到的方程都有实数根的概率．

综合题常考题普通

23.如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 轴于点A ，交双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题未知普通

24.(2023·西安模拟)如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的半径， $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F， $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E， $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的半径长为3，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

综合题未知普通

25.(2021九上·蒙阴期中)某水果超市以每千克20元的价格购进一批樱桃，规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于40元，经市场调查发现，樱桃的日销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系 $\text{[math]}$ ，

(1) 该超市要想获得1000元的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为多少元？

(2) 当每千克樱桃的售价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？

综合题常考题普通

26.如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，并且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求此抛物线的解析式；

(2) 直接写出直线 $\text{[math]}$ 的解析式为；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 是第一象限的抛物线上的点，且横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式及 $\text{[math]}$ 的最大值；

(4) 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点为顶点的三角形为等腰三角形？如果存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；如果不存在，说明理由．

综合题未知困难