云南省保山市腾冲市重点中学2023-2024学年九年级上学期数学月考考试试卷（12月）

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共 24 题 ; 9人浏览 ; 九年级上学期

2024-05-07

发布测评 / 在线自测

一、单选题(共12题，共36分)

1.(2021九上·武汉月考)已知⊙O的半径为3，点O到直线m的距离为d，若直线m与⊙O公共点的个数为2个，则d可取（）

A. 0 B. 3 C. 3.5 D. 4

单选题常考题容易

2.(2023九上·双峰期中)已知在△ABC中，点D为AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E ，过点E作AB的平行线交BC于点F ．则下列说法不正确的是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知普通

3.下列图形中，是中心对称图形的是（）

单选题未知容易

4.将一元二次方程 $\text{[math]}$ 化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数和常数项分别是（）

A. 9、3 B. 9、 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 、3

单选题未知普通

5.已知二次函数 $\text{[math]}$ (a 为常数，且 $\text{[math]}$ )的图象上有三点 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题未知普通

6.(2021九上·武汉月考)事件①：任意画一个多边形，其外角和为360°；事件②：经过一个有交通信号灯的十字路口，遇到红灯；则下列说法正确的是（）

A. 事件①和②都是随机事件 B. 事件①是随机事件，事件②是必然事件 C. 事件①和②都是必然事件 D. 事件①是必然事件，事件②是随机事件

单选题常考题容易

7.(2020·石家庄模拟)如图，正六边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，正六边形的周长是12，则 $\text{[math]}$ 的半径是（）

A. 3 B. 2 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题模拟题普通

8.(2016·泉州)如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为（）

A. 3 B. 6 C. 3π D. 6π

单选题真题普通

9.某校随机抽查了10名参加2019年河南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：

成绩/分	46	47	48	49	50
人数/人	1	2	1	2	4

下列说法正确的是（）个．

A. 这10名同学的体育成绩的众数为47 B. 这10名同学的体育成绩的平均数为48 C. 这10名同学的体育成绩的方差为50 D. 这10名同学的体育成绩的中位数为49

单选题未知普通

10.(2022·广州)为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁 4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题真题容易

11.(2019七上·土默特左旗期中)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△EFC的位置，其中E、F分别是A、B的对应点，且点B在斜边EF上，直角边CE交AB于D，则旋转角等于（）．

A. 70° B. 80° C. 60° D. 50°

单选题常考题普通

12.如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时出发， $\text{[math]}$ 点到达 $\text{[math]}$ 点运动停止，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 随出发时间 $\text{[math]}$ 的函数关系图象大致是（）

单选题未知普通

二、填空题(共4题，共8分)

13.如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC＝45°，OB＝2，则图中阴影部分的面积为．

填空题未知普通

14.(2021九上·武汉月考)将抛物线y＝x²向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，所得抛物线的解析式为.

填空题常考题容易

15.若m是方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，则 $\text{[math]}$ ．

填空题未知普通

16.二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：

①b＞0；②a﹣b+c＝0；③当x＜﹣1或x＞3时，y＞0；④一元二次方程ax²+bx+c+1＝0（a≠0）有两个不相等的实数根．

上述结论中正确的是．（填上所有正确结论的序号）

填空题未知普通

三、解答题(共8题，共77分)

17.不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个，蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为 $\text{[math]}$

(1) 直接写出袋中黄球的个数；

(2) 从袋子中一次摸2个球，请用画树状图或列表格的方法，求“取出至少一个红球”的概率．

解答题未知普通

18. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求二次函数解析式．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题未知普通

19.(2021九上·紫阳期末)解方程： $\text{[math]}$ .

计算题常考题普通

20. 观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ，

第2个等式： $\text{[math]}$ ，

第3个等式： $\text{[math]}$ ，

第4个等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

按上述规律，回答以下问题：请写出第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．

解答题未知普通

21.如图， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题未知困难

22.如图，⊙ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆，D ， E ， F为切点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长．

解答题未知普通

23. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．求：

(1) 反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ？

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 取值范围．

解答题未知普通

24.(2020九上·惠城期末)已知：如图，抛物线y＝ax²+bx+3与坐标轴分别交于点A，B（﹣3，0），C（1，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P作PE $\text{[math]}$ x轴交抛物线于点E．

(1) 求抛物线解析式；

(2) 当点P运动到什么位置时，DP的长最大？

(3) 是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．

综合题常考题困难