湖南省永州市祁阳市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

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湖南省永州市祁阳市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

共 25 题 ; 18人浏览 ; 八年级上学期

2024-02-21

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共30分)

1. 代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中分式有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题容易

2. 下面各组线段中，能组成三角形的是（）

A. 2，3，5 B. 4，4，8 C. 5，4，10 D. 6，7，12

单选题普通

3. 下列运算正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

4. (2021八上·云梦月考)下列生活中的一些事实运用了“三角形稳定性”的是（）

单选题容易

5. 分式 $\text{[math]}$ 中的x ， y的值都扩大到原来的10倍，则分式的值为（）

A. 扩大为原来10倍 B. 不变 C. 缩小为原来的 $\text{[math]}$ 倍 D. 缩小为原来的 $\text{[math]}$ 倍

单选题普通

6. 如图，若 $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上，则下列结论中不一定成立的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

7. 已知关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是非负数，则m的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

单选题普通

8. (2019八下·杭州期末)用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设（）

A. 三角形的三个外角都是锐角 B. 三角形的三个外角中至少有两个锐角 C. 三角形的三个外角中没有锐角 D. 三角形的三个外角中至少有一个锐角

单选题普通

9. 下列关于分式的判断，正确的是（）

A. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为0 B. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有意义 C. 无论 $\text{[math]}$ 为何值， $\text{[math]}$ 不可能是整数 D. 无论 $\text{[math]}$ 为何值， $\text{[math]}$ 的值总为正数

单选题普通

10. 如图所示，在等边三角形ABC中，D ， E分别在边AB ， BC上，且 $\text{[math]}$ ， AE与CD交于点F ， $\text{[math]}$ ，垂足为点G.下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是等边三角形；④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

单选题普通

二、填空题(共6题，共18分)

11. 人的头发发丝的直径大约为0.00007米，用科学记数法可以表示为.

填空题容易

12. 分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最简公分母是.

填空题容易

13. 如果等腰三角形的一个角62°，则它的底角度数为.

填空题普通

14. 已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题普通

15. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AB的垂直平分线DE交AB于点D ，交边AC于点E ，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

填空题普通

16. 有一个运算程序，运算的过程如下：

则第 $\text{[math]}$ 次运算的结果 $\text{[math]}$ .（用含有x和n的式子表示）

填空题困难

三、解答题(共9题，共74分)

17. 计算： $\text{[math]}$

计算题普通

18. 计算： $\text{[math]}$

计算题普通

19. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

计算题普通

20. (2023·山西)解方程： $\text{[math]}$ ．

计算题普通

21. (2021八上·交城期中)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D．

(1) 若∠C＝40°，求∠BAD的度数；

(2) 若点E在边AB上，EF∥AC交AD的延长线于点F，求证：AE=FE．

综合题普通

22. 为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A ， B两种型号的充电桩.已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元，且用18万元购买A型充电桩与用24万元购买B型充电桩的数量相等.求A ， B两种型号充电桩的单价各是多少万元?

解答题普通

23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接AE ， BF.问线段AE与BF之间有什么数量关系和位置关系?请说明理由.

解答题普通

24. a为何值时，关于x的方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 无解？

解答题普通

25. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为AB的中点.如果点P在BC上以2cm/s的速度由 $\text{[math]}$ 运动，同时，点Q在AC上以相同的速度由 $\text{[math]}$ 运动，当点P到达点C或点Q到达点A时运动停止.

(1) 经过1s后， $\text{[math]}$ 与以点C ， P ， Q为顶点的三角形是否全等?为什么?

(2) 如果点Q的速度与点P（2cm/s）不等，（1）中的两个三角形是否全等?若能，求出此时点Q的速度和运动时间；若不能，请说明理由.

解答题普通