浙江省台州市和合教育联盟2023-2024学年八年级第一学期数学期中试卷

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浙江省台州市和合教育联盟2023-2024学年八年级第一学期数学期中试卷

共 24 题 ; 86人浏览 ; 八年级上学期

2024-03-29

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共30分)

1. (2023八上·温州期末)下列运动图标中，属于轴对称图形的是（）

单选题容易

2. 点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的点B的坐标为（）

A. （ $\text{[math]}$ 2， $\text{[math]}$ 3） B. （2， $\text{[math]}$ 3） C. （2，3） D. （3， $\text{[math]}$ 2）

单选题容易

3. (2023八上·温州期末)两根木棒的长度分别为5cm，8cm，取第三根木棒，使它们首尾顺次相接组成一个三角形，则第三根木棒的长度可以是（）

A. 2cm B. 3cm C. 6cm D. 15cm

单选题容易

4. (2023八上·宁波期末)若三角形三个内角度数比为 $\text{[math]}$ ，则这个三角形一定是（）

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定

单选题普通

5. (2023八上·温州期末)下列命题属于假命题的是（）

A. 三个角对应相等的两个三角形全等 B. 三边对应相等的两个三角形全等 C. 全等三角形的对应边相等 D. 全等三角形的面积相等

单选题容易

6. (2022八上·东阳期中)如图，在△ABC中，作BC边上的高线，下列画法正确的是（）

单选题普通

7. (2023八上·宁波期末)如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）

A. ∠A＝∠D B. AC＝DB C. ∠ABC＝∠DCB D. AB＝DC

单选题普通

8. 一个等腰三角形的一个外角为130 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形的底角度数为（）

A. 65 $\text{[math]}$ B. 50 $\text{[math]}$ C. 50 $\text{[math]}$ 或40 $\text{[math]}$ D. 65 $\text{[math]}$ 或50 $\text{[math]}$

单选题容易

9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，过点B作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为F， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. 1 B. 2 C. 2.5 D. 3

单选题容易

10. 如下图所示，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，D在CE上，F是CB延长线上一点，AF⊥BC，下列结论：①∠ACF=45°；②四边形ABCD的面积等于 $\text{[math]}$ AC²；③CE=2AF；④S_△_BCD=S_△ABF+S_△ADE其中正确的是（）

A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④

单选题普通

二、填空题(共6题，共24分)

11. 一个正五边形的内角和为．

填空题普通

12. 点P（m ， 2）关于x轴的对称点P'的坐标是（1，3-n），则m+n的值为．

填空题容易

13. 若等腰三角形的两边长分别为3cm ， 8cm ，则它的周长是．

填空题容易

14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点B的对应点是点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

填空题普通

15. 当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，称此三角形为“特征三角形”，如果一个“特征三角形”是等腰三角形，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为.

填空题容易

16. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，如果点P，点G分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，那么 $\text{[math]}$ 的最小值是.

填空题普通

三、解答题(共8题，共78分)

17. 一个多边形内角和为1080 $\text{[math]}$ ，求这个多边形的边数。

解答题容易

18. 在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立直角坐标系，△ABC的位置如图所示．

(1) 试在网格图中画出△A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁与△ABC关于x轴对称．

(2) 在x轴上找一点P，使得PA+PB最小

作图题容易

19. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的高和中线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长度．

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题容易

20. (2017·广州)如图，点E，F在AB上，AD=BC，∠A=∠B，AE=BF．求证：△ADF≌△BCE．

证明题普通

21. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$

求证： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ．

证明题普通

22. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是正五边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

(2) 求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

23. (2023八上·金华期末)如图，在△ABC中，∠ABC＝2∠ACB，BD为△ABC的角平分线；

(1) 若AB＝BD，则∠A的度数为 °（直接写出结果）；

(2) 如图1，若E为线段BC上一点，∠DEC＝∠A；求证：AB＝EC.

(3) 如图2，若E为线段BD上一点，∠DEC＝∠A，求证：AB＝EC.

综合题普通

24. 如图，已知△ABC是边长为8cm(可求得高为4√3cm)的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=12cm，点D从O点出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，以CD为边作等边三角形CDE，连结BE.

(1) 证明：△CAD≌△CBE；

(2) 如图2，当12<t<20时，求△BDE的周长的最小值；

(3) 当点D在射线OM上运动(即t≥0)时，是否存在以D、E、B为顶点的三角形是直角三角形?若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由。

解答题困难