湖北省黄石市2022年中考数学试卷

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湖北省黄石市2022年中考数学试卷

共 25 题 ; 360人浏览 ; 中考阶段

2022-10-13

发布测评 / 在线自测

一、单选题(共10题，共20分)

1. $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

单选题普通

3. 由5个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是（）

单选题普通

4. 下列运算正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

5. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

单选题普通

6. 我市某校开展共创文明班，一起向未来的古诗文朗诵比赛活动，有10位同学参加了初赛，按初赛成绩由高到低取前5位进入决赛．如果小王同学知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，他需要知道这10位同学成绩的（）

A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差

单选题普通

7. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 绕原点O顺时针旋转45°，则点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以A，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧分别相交于M，N两点，作直线 $\text{[math]}$ ，分别交线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为11 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A. 13 $\text{[math]}$ B. 14 $\text{[math]}$ C. 15 $\text{[math]}$ D. 16 $\text{[math]}$

单选题普通

9. 我国魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣"，即通过圆内接正多边形割圆，从正六边形开始，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，内接正二十四边形，……．边数越多割得越细，正多边形的周长就越接近圆的周长．再根据“圆周率等于圆周长与该圆直径的比”来计算圆周率．设圆的半径为R，图1中圆内接正六边形的周长 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．再利用圆的内接正十二边形来计算圆周率则圆周率约为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，有以下结论：① $\text{[math]}$ ；②若t为任意实数，则有 $\text{[math]}$ ；③当图象经过点 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ ，其中，正确结论的个数是（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

单选题普通

二、填空题(共7题，共7分)

11. 计算： $\text{[math]}$ ．

填空题容易

12. 分解因式：x³y﹣9xy=．

填空题普通

13. 据新华社2022年1月26日报道，2021年全年新增减税降费约1.1万亿元，有力支持国民经济持续稳定恢复用科学记数法表示1.1万亿元，可以表示为元．

填空题容易

14. 如图，圆中扇子对应的圆心角 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与剩余圆心角 $\text{[math]}$ 的比值为黄金比时，扇子会显得更加美观，若黄金比取0.6，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

填空题普通

15. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，则a的取值范围是．

填空题普通

16. 某校数学兴趣小组开展无人机测旗杆的活动：已知无人机的飞行高度为30m，当无人机飞行至A处时，观测旗杆顶部的俯角为30°，继续飞行20m到达B处，测得旗杆顶部的俯角为60°，则旗杆的高度约为m．（参考数据： $\text{[math]}$ ，结果按四舍五八保留一位小数）

填空题普通

17. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过矩形 $\text{[math]}$ 对角线的交点E和点A，点B、C在x轴上， $\text{[math]}$ 的面积为6，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

三、解答题(共8题，共85分)

18. 如图，等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E为高 $\text{[math]}$ 上的一动点，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最小值为．

填空题困难

19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，从-3，-1，2中选择合适的a的值代入求值．

解答题普通

20. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点D在线段 $\text{[math]}$ 上，连 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

综合题普通

21. 某中学为了解学生每学期诵读经典的情况，在全校范围内随机抽查了部分学生上一学期阅读量，学校将阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等级，绘制如下统计表：

等级	一般	较好	良好	优秀
阅读量/本	3	4	5	6
频数	12	a	14	4
频率	0.24	0.40	b	c

请根据统计表中提供的信息，解答下列问题：

(1) 本次调查一共随机抽取了名学生；表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(2) 求所抽查学生阅读量的众数和平均数．

(3) 样本数据中优秀等级学生有4人，其中仅有1名男生．现从中任选派2名学生去参加读书分享会，请用树状图法或列表法求所选2名同学中有男生的概率

综合题普通

22. 阅读材料，解答问题：

材料1

为了解方程 $\text{[math]}$ ，如果我们把 $\text{[math]}$ 看作一个整体，然后设 $\text{[math]}$ ，则原方程可化为 $\text{[math]}$ ，经过运算，原方程的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．我们把以上这种解决问题的方法通常叫做换元法．