初中数学北师大版九年级上学期期中考试复习专题：06 相似

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初中数学北师大版九年级上学期期中考试复习专题：06 相似

共 16 题 ; 187人浏览 ; 九年级上学期

2020-10-23

发布测评 / 在线自测

一、单选题(共6题，共12分)

1. (2019九上·榆次期中)在如图所示的各组图形中，相似的是（）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④

单选题容易

2. (2020九上·镇海开学考)如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，则C到直线AF的距离是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 2

单选题普通

3. (2020·永州)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为21，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A. $\text{[math]}$ B. 25 C. 35 D. 63

单选题普通

4. (2020·南县)如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，则下列结论不成立的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

5. (2020·广州)如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

6. (2020九上·渭滨期末)如图，一张矩形纸片ABCD的长AB＝xcm，宽BC＝ycm，把这张纸片沿一组对边AB和CD的中点连线EF对折，对折后所得矩形AEFD与原矩形ADCB相似，则x：y的值为（）

A. 2 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

二、填空题(共6题，共6分)

7. (2020·盘锦)如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上的点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的面积相等，则 $\text{[math]}$ 的长为.

填空题普通

8. (2020·锦州)如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为6，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

填空题普通

9. (2020·沈阳)如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，点P为边 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为折痕，将 $\text{[math]}$ 折叠，点A的对应点为点E，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点F.若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的长.

填空题困难

10. (2020·上海)《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD ，从木杆的顶端D观察井水水岸C ，视线DC与井口的直径AB交于点E ，如果测得AB=1.6米，BD=1米，BE=0.2米，那么井深AC为米．

填空题普通

11. (2020·广州)如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

12. (2020·仙居模拟)小明在打网球时，为使球恰好能过网（网高0.8米），且落在对方区域离网5米的位置上，她的击球高度是2.4米，则她应站在离网的米处。

填空题普通

三、综合题(共4题，共40分)

13. (2020·西安模拟)西安市的大雁塔又名“慈恩寺塔”，是国家级文物保护单位，玄奘为保存由天竺经丝绸之路带回长安的经卷主持修建了大雁塔，最初五层，后加盖至九层，是西安市的标志性建筑之一，某校社会实践小组为了测量大雁塔的高度，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，大雁塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得EC=4米，将标杆CD向后平移到点G处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，大雁塔的塔尖点B正好在同一直线上(点F，点G，点E，点C与塔底处的点A在同一直线上)，这时测得FG=6米，GC=53米，请你根据以上数据，计算大雁塔的高度AB.

解答题普通

14. (2020·南通)矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12.将矩形折叠，使点A落在点P处，折痕为DE.

(1) 如图①，若点P恰好在边BC上，连接AP，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 如图②，若E是AB的中点，EP的延长线交BC于点F，求BF的长.

综合题困难

15. (2020·内江)如图，正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（不与A、C重合），连结BP ，将BP绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到BQ ，连结QP交BC于点E ， QP延长线与边AD交于点F ．

(1) 连结CQ ，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 求证： $\text{[math]}$ ．

综合题困难

16. (2020·上海)已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，BE=DF ， CE的延长线交DA的延长线于点G ， CF的延长线交BA的延长线于点H ．

(1) 求证：△BEC∽△BCH；

(2) 如果BE²=AB•AE ，求证：AG=DF ．

综合题普通