人教版八年级上学期数学课时进阶测试13.1轴对称（三阶）

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人教版八年级上学期数学课时进阶测试13.1轴对称（三阶）

共 15 题 ; 4人浏览 ; 八年级上学期

2024-09-18

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共8题，共24分)

1. (2022八上·温州期末)如图，已知线段AB，以点A，B为圆心，5为半径作弧相交于点C，D.连结CD，点E在CD上，连结CA，CB，EA，EB.若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之差为4，则AE的长为（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题普通

2. (2024八上·余姚期末)围棋是中华民族发明的迄今最久远、最复杂的智力博弈活动之一，下列围棋图案中，是轴对称图形的是（　　）

单选题普通

3. (2023八上·临海期中)如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE ．如果∠A=α，∠DEA=β，∠CEA'=γ，∠BDA'=θ，那么下列式子中不一定成立的是（）

A. θ=2α+γ B. θ=180°﹣α﹣γ C. β= $\text{[math]}$ D. θ=2α+2β﹣180°

单选题困难

4. (2019八上·霸州期中)如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=35°，则∠GOH=（）

A. 60° B. 70° C. 80° D. 90°

单选题困难

5. (2020八上·绵阳期末)如图，在四边形 ABCD 中，∠C=70°，∠B=∠D=90°，E、F 分别是 BC、DC 上的点，当△AEF 的周长最小时，∠EAF 的度数为（）

A. 30° B. 40° C. 50° D. 70°

单选题困难

6. (2020八上·林州月考)如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点均落在小正方形的顶点上.在网格上能画出的三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC成轴对称的三角形共有（）

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

单选题困难

7. (2023八上·徐闻期中)如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列判断： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的面积，一定成立的个数是（）

A. $\text{[math]}$ 个 B. $\text{[math]}$ 个 C. $\text{[math]}$ 个 D. $\text{[math]}$ 个

单选题困难

8. (2023八上·砀山月考)如图，在平面直角坐标系中，已知点A在y轴上， $\text{[math]}$ 轴于点C ，点A关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点D恰好在 $\text{[math]}$ 上，点E与点O关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

二、填空题(共5题，共15分)

9. (2023八上·西安月考)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边，作 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .下列结论中正确的是.（填序号）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

填空题困难

10. (2023八上·张湾期中)如图，点P是∠AOB内一点，点P关于OA的对称点为C ，点P关于OB的对称点为D ，连结CD交OA、OB于点M和点N ，连结PM、PN ．若∠AOB＝70°，则∠MPN的大小为度．

填空题困难

11. (2023八上·义乌月考)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 恰好重合，则 $\text{[math]}$ 为度．

填空题困难

12. (2023八上·深圳期末)如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D是BC边的中点，E是AC边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿DE折叠至 $\text{[math]}$ ，点C的对应点为 $\text{[math]}$ ，连接BE、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积最大值为．

填空题困难

13. (2021八上·建华期末)如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作AC的垂直平分线交AB于点 $\text{[math]}$ 、交AC于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到第一条线段 $\text{[math]}$ ；作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交AB于点 $\text{[math]}$ 、交AC于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到第二条线段 $\text{[math]}$ ；作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交AB于点 $\text{[math]}$ 、交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得到第三条线段 $\text{[math]}$ ；……，如此作下去，则第n条线段 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题困难

三、解答题(共2题，共25分)

14. (2023八上·田家庵期中)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AB的垂直平分线分别交AB，BC于点E，F，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点M，N，直线EF，MN交于点P．

(1) 求证：点P在线段BC的垂直平分线上；

(2) 连接AP，求证：AP平分 $\text{[math]}$ ；

(3) 设 $\text{[math]}$ ，其他条件不变时，求 $\text{[math]}$ 的度数．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

解答题困难

15. (2023八上·龙湖期末)在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线l过点C．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，如图1，分别过点A、B作 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，如图2，点B与点F关于直线 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 边向终点C运动，同时动点N从点F出发，以每秒3个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点F运动，点M、N到达相应的终点时停止运动，过点M作 $\text{[math]}$ 于点D，过点N作 $\text{[math]}$ 于点E，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

① $\text{[math]}$ ______；（用含t的代数式表示）

②当N在 $\text{[math]}$ 路径上时， $\text{[math]}$ ______；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

③直接写出当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时 $\text{[math]}$ 的值．

解答题困难