在中，，直线l过点C．

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线l过点C．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，如图1，分别过点A、B作 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，如图2，点B与点F关于直线 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 边向终点C运动，同时动点N从点F出发，以每秒3个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点F运动，点M、N到达相应的终点时停止运动，过点M作 $\text{[math]}$ 于点D，过点N作 $\text{[math]}$ 于点E，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．

① $\text{[math]}$ ______；（用含t的代数式表示）

②当N在 $\text{[math]}$ 路径上时， $\text{[math]}$ ______；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

③直接写出当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

三角形内角和定理; 三角形全等及其性质; 轴对称的性质; 三角形-动点问题; 全等三角形中对应边的关系; 全等三角形中对应角的关系;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=72°，∠C=30°．

(1) 求∠BAE的度数；

(2) 求∠DAE的度数。

综合题普通

2. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

(2) 求证： $\text{[math]}$ ．

综合题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上，且 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

综合题普通