【培优版】新北师大版(2024)数学七上2.3有理数的乘除运算同步练习

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【培优版】新北师大版(2024)数学七上2.3有理数的乘除运算同步练习

共 18 题 ; 15人浏览 ; 七年级上学期

2024-07-02

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共8题，共16分)

1. (2021七上·铁锋期中)若abc≠0，则 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值为（）

A. ±3或±1 B. ±3或0或±1 C. ±3或0 D. 0或±1

单选题困难

2. (2020七上·兴山月考)下列说法：

①2018个有理数相乘，其中负数有2005个，那么所得的积为负数②若m满足|m|＋m＝0则m<0③有理数 $\text{[math]}$ 的倒数是 $\text{[math]}$ ④若三个有理数a，b，c满足 $\text{[math]}$ =-1，则 $\text{[math]}$ 其中正确的是有（）个

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

单选题困难

3. (2021七上·绵阳月考)有理数a、b满足|a－b|=|a|+| b|，则a、b应满足的条件是（）

A. ab≥0 B. ab ＞1 C. ab ≤0 D. ab≤1

单选题困难

4. (2020七上·凉州月考)已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的共有（）

① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ ，⑥ $\text{[math]}$

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

单选题普通

5. (2019七上·天台期中)计算（﹣1）÷（﹣15）×15的结果是（）

A. ﹣1 B. 1 C. $\text{[math]}$ D. ﹣225

单选题普通

6. (2022七上·上杭期中)点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：

甲： $\text{[math]}$

乙： $\text{[math]}$

丙： $\text{[math]}$

丁： $\text{[math]}$

其中正确的是（）

A. 甲乙 B. 丙丁 C. 甲丙 D. 乙丁

单选题普通

7. 下列运算中，结果为负值的是（）

A. 1×（﹣2）÷（﹣3） B. （﹣1）×2÷（﹣3） C. （﹣1）×（﹣2）÷（﹣3） D. （﹣1）÷2×0

单选题普通

8. (2015七上·张掖期中)下列说法正确的是（）

A. 若两个数互为相反数，则它们的商为﹣1 B. 一个数的绝对值一定不小于这个数 C. 若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数，一个负数 D. 一个正数一定大于它的倒数

单选题普通

二、填空题(共5题，共5分)

9. 计算﹣ $\text{[math]}$ 的结果是

填空题普通

10. (2024七上·六安月考)已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

11. (2018七上·汉阳期中)现有七个数﹣1，﹣2，﹣2，﹣4，﹣4，﹣8，﹣8将它们填入图1（3个圆两两相交分成7个部分）中，使得每个圆内部的4个数之积相等，设这个积为m，如图2给出了一种填法，此时m＝64，在所有的填法中，m的最大值为.

填空题困难

12. (2020七上·吉安期中)若a，b，c都不为0，则 $\text{[math]}$ 的值可能是．

填空题困难

13. (2020七上·高新月考)绝对值小于 $\text{[math]}$ 的所有整数的积是.

填空题容易

三、计算题(共2题，共15分)

14. 用简便方法计算

(1) 99 $\text{[math]}$ ×（﹣9）

(2) （﹣5）×（﹣3 $\text{[math]}$ ）+（﹣7）×（﹣3 $\text{[math]}$ ）+12×（﹣3 $\text{[math]}$ ）

计算题困难

15. 已知 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =-1，试求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值.

计算题困难

四、解答题(共1题，共5分)

16. (2021七上·姜堰月考)若|x﹣1|＝2，|y+1|＝3，且x，y异号，求x÷y的值．

解答题普通

五、综合题(共2题，共18分)

17. (2021七上·黔西南期中)在解决数学问题的过程中，我们常用到"分类讨论"的数学思想，下面是运用"分类讨论"的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题.

（提出问题）已知有理数a，b，c满足abc＞0，求 $\text{[math]}$ 的值.

（解决问题）解∶由题意，得 a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.

①当a，b，c都为正数，即a＞0，b＞0，c＞0时， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝1＋1＋1＝3

②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a＞0，b＜0，c＜0，则 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝1＋（－1）＋（－1）＝－1

综上所述， $\text{[math]}$ 的值为3或－1

（探究拓展）

请根据上面的解题思路解答下面的问题：

(1) 已知a，b是不为0的有理数，当|ab|＝－ab时， $\text{[math]}$ ＝

(2) 已知a，b，c是有理数，当abc＜0时，求 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝

(3) 已知a，b，c是有理数，a＋b＋c＝0，abc＜0，求 $\text{[math]}$ ＝

综合题困难

18. (2020七上·犍为期中)学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算： $\text{[math]}$ ，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：

小明：原式＝ $\text{[math]}$ ；

小军：原式＝ $\text{[math]}$ ；

(1) 对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？

(2) 受上面解法对你的启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；

(3) 用你认为最合适的方法计算： $\text{[math]}$ .

综合题困难