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1.如图,在
中,
,
, P为
内一点,且
, 则
.
【考点】
正弦定理; 余弦定理;
【答案】
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填空题
未知
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1.已知锐角
的面积为9,
, 点D在边
上,且
, 则
的长为
.
填空题
模拟题
容易
2.已知i为虚数单位,则复数
的实部为
.
填空题
模拟题
容易
3.已知向量
, 若
, 则实数
.
填空题
模拟题
容易
1.已知平面向量
、
、
满足
, 且
, 则
的取值范围是
.
填空题
未知
普通
2.已知双曲线
的两条渐近线均与圆
相切,右焦点和圆心重合,则该双曲线的标准方程为
.
填空题
模拟题
普通
3.在△ABC中,
D在边BC上,延长AD到P,使得AP=9,若
(m为常数),则CD的长度是
.
填空题
真题
普通
1.在
中,内角
的对边分别为
, 若
, 则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
1
单选题
未知
普通
2.窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸,是中国古老的传统民间艺术之一.在2022年虎年新春来临之际,许多地区人们为了达到装点环境、渲染气氛,寄托辞旧迎新、接福纳祥的愿望,设计了一种由外围四个大小相等的半圆和中间正方形所构成的剪纸窗花(如图1).已知正方形
的边长为4,中心为
, 四个半圆的圆心均在正方形
各边的中点(如图2).若点
在四个半圆的圆弧上运动,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
模拟题
困难
3.在如图所示的几何体中,底面
是边长为4的正方形,
均与底面
垂直,且
,点
分别为线段
的中点,则下列说法正确的是( )
A.
直线
与
所在平面相交
B.
三棱锥
的外接球的表面积为
C.
点C到平面
的距离为
D.
二面角
中,
平面
平面
为棱
上不同两点,
,若
,则
多选题
模拟题
普通
1.记
的内角
的对边分别为
已知
,点D是边AC的中点,
.
(1)
证明:
;
(2)
求
:
解答题
常考题
普通
2.已知双曲线
:
(
,
)的左、右焦点分别为
,
,双曲线的
右顶点
在圆
:
上,且
.
(1)
求双曲线
的标准方程;
(2)
动直线
与双曲线
恰有1个公共点,且与双曲线
的两条渐近线分别交于点
、
,问
(
为坐标原点)的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,试说明理由.
解答题
常考题
普通
3.已知直线
, 圆
.
(1)
若直线
与圆
相离,求
的取值范围;
(2)
若直线
与圆
交于
,
两点,是否存在过点
的直线
垂直平分弦
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
解答题
未知
普通
1.已知O为坐标原点,过抛物线
的焦点F的直线与C交于A,B两点,点A在第一象限,点
,若
,则( )
A.
直线
的斜率为
B.
C.
D.
多选题
真题
普通
2.已知椭圆C:
C的上顶点为A,两个焦点为
离心率为
,过
且垂直于
的直线与C交于D,E两点,
则△ADE的周长是
.
填空题
真题
普通
3.正四棱台的上、下底面的边长分别为2,4,侧棱长为2,则其体积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
真题
容易