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1.已知椭圆C:
C的上顶点为A,两个焦点为
离心率为
,过
且垂直于
的直线与C交于D,E两点,
则△ADE的周长是
.
【考点】
椭圆的定义; 椭圆的标准方程; 椭圆的简单性质; 直线与圆锥曲线的关系;
【答案】
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填空题
真题
普通
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换一批
1.
,
,
,则
;
.
填空题
真题
容易
2.已知
,
, 则
在
方向上的投影向量的坐标为
.
填空题
未知
容易
3.已知复数
, 则
.
填空题
未知
容易
1.在
中,三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知
,则
;又
,则
.
填空题
模拟题
普通
2.已知平面向量
,
,
, 其中
为单位向量,若
, 则
的取值范围是
.
填空题
模拟题
普通
3.在三棱锥
中,顶点P在底面
的投影为O,点O到侧面
, 侧面
, 侧面
的距离均为d,若
,
.
, 且
是锐角三角形,则三棱锥
体积的取值范围为
.
填空题
模拟题
困难
1.双曲线
的一条渐近线方程为
,
,
分别为该双曲线的左右焦点,
为双曲线上的一点,则
的最小值为( )
A.
2
B.
4
C.
8
D.
12
单选题
模拟题
普通
2.函数
的最小值为
, 则直线
与曲线
的交点个数为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
模拟题
普通
3.已知复数
, 则
( )
A.
2
B.
3
C.
D.
单选题
模拟题
容易
1.在
中,内角
所对的边分别为
,
,
, 请在①
, ②
, ③
这三个条件中任选一个,完成下列问题.
(1)
求角
;
(2)
在(1)的条件下,若点
为
的中点,且
,
, 求
的面积.注:如果选择多组条件分别解答,按第一组解答计分.
解答题
常考题
普通
2. 双曲线
C
:
的左、右焦点分别为
、
, 过
且倾斜角为
的直线为
, 过
且倾斜角为
的直线为
, 已知
,
之间的距离为
.
(1)
求
C
的方程;
(2)
若过点
的直线
l
与
C
的左、右两支分别交于
两点(点
不在
x
轴上),判断是否存在实数
k
使得
. 若存在,求出
k
的值;若不存在,请说明理由.
解答题
未知
困难
3.在
中,设内角
A,B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
, 已知
.
(1)
求
的值;
(2)
若
,
,求
的面积
S.
解答题
常考题
普通
1.已知O为坐标原点,过抛物线
的焦点F的直线与C交于A,B两点,点A在第一象限,点
,若
,则( )
A.
直线
的斜率为
B.
C.
D.
多选题
真题
普通
2.在
中,点D在边AB上,
记
则
( )
A.
3
-2
B.
-2
+3
C.
3
+2
D.
2
+3
单选题
真题
容易
3.已知圆M的方程为
,则圆心M的坐标是( )
A.
(
,2)
B.
(1,2)
C.
(1,
)
D.
(
,
)
单选题
真题
容易