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1.已知
, 且
, 则( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
基本不等式在最值问题中的应用;
【答案】
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多选题
未知
普通
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1.已知集合
, 则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
未知
容易
2.十六世纪中叶,英国数学家雷科德在《励智石》一书中首先把“=”作为等号使用,后来英国数学家哈里奥特首次使用“<”和“>”符号,并逐渐被数学界接受,不等号的引入对不等式的发展影响深远.若
, 则下列说法不成立的是( )
A.
若
且
, 则
B.
若
, 则
C.
若
, 则
D.
若
且
, 则
多选题
未知
容易
1.已知函数
,
的定义域均为
, 且
,
, 若
为偶函数,
, 则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
常考题
普通
2.如图1,曲线C:
为四叶玫瑰线,它是一个几何亏格为零的代数曲线,这种曲线在苜蓿叶型立交桥的布局中有非常广泛的应用.如图2,苜蓿叶型立交桥有两层,将所有原来需要穿越相交道路的转向都由环形匝道来实现,即让左转车辆驶入环道后再自右侧切向汇入主路,四条环形匝道就形成了苜蓿叶的形状给出下列结论正确的是( )
A.
曲线C只有两条对称轴
B.
曲线C仅经过1个整点(即横、纵坐标均为整数的点)
C.
曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过2
D.
过曲线C上的任一点作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形面积最大值为2
多选题
常考题
普通
3.已知
内角
,
,
的对边分别为
,
,
,
为
的重心,
,
, 则( )
A.
B.
C.
的面积的最大值为
D.
的最小值为
多选题
未知
普通
1.在正棱台
中,
为棱
中点.当四棱台的体积最大时,平面
截该四棱台的截面面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
常考题
普通
2.已知
、
为椭圆与双曲线的公共焦点,P是其一个公共点,
, 则椭圆与双曲线离心率之积的最小值为( )
A.
B.
1
C.
D.
2
单选题
未知
普通
3.已知集合
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
未知
容易
1.已知在
中,边
,
,
所对的角分别为
,
,
,
.
(1)
证明:
,
,
成等比数列;
(2)
求角
的最大值.
解答题
常考题
普通
2.已知函数
是定义在
上的奇函数.
(1)
求
的值,并判断函数
的单调性(给出判断即可,不需要证明);
(2)
若对于任意
,
, 且
, 都有
恒成立,求实数
的取值范围.
解答题
未知
困难
3.已知集合
,
.
(1)
若
, 求
;
(2)
若
是
的必要不充分条件,求实数
的值.
解答题
常考题
普通
1.已知集合
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
真题
容易
2.已知命题p:
x∈R,sinx<1;命题q:
x∈R, e
|x|
≥1,则下列命题中为真命题的是( )
A.
p
q
B.
p
q
C.
p
q
D.
(pVq)
单选题
真题
容易
3.已知
是定义在上
的函数,那么“函数
在
上单调递增”是“函数
在
上的最大值为
”的( )
A.
充分而不必要条件
B.
必要而不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件
单选题
真题
容易