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1.已知
、
为椭圆与双曲线的公共焦点,P是其一个公共点,
, 则椭圆与双曲线离心率之积的最小值为( )
A.
B.
1
C.
D.
2
【考点】
基本不等式; 椭圆的定义; 双曲线的定义; 余弦定理;
【答案】
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单选题
未知
普通
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1.已知双曲线
, 则该双曲线的其中一条渐近线方程是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
常考题
容易
2.已知集合
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
未知
容易
3.命题“
,
”的否定形式是( )
A.
,
或
B.
,
且
C.
,
或
D.
,
且
单选题
常考题
容易
1.《九章算术》是我国古代著名的数学著作,其中记载有几何体“刍甍”.现有一个刍甍如图所示,底面
为正方形,
平面
, 四边形
为两个全等的等腰梯形,
, 且
, 则此刍甍体积的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
未知
困难
2.如图,已知正方体
的棱长为
分别是棱
上的动点,若
, 则线段
的中点
的轨迹是( )
A.
一条线段
B.
一段圆弧
C.
一部分球面
D.
两条平行线段
单选题
常考题
普通
3.用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截得的圆台上底面半径为1,下底面半径为2,且该圆台侧面积为
, 则原圆锥的母线长为( )
A.
2
B.
C.
4
D.
单选题
未知
普通
1.已知椭圆
的焦点为
,
,
为椭圆
上一点.在
中,下列说法正确的有( )
A.
的周长为
B.
若
的中点在
轴上,则
C.
若
, 则椭圆
的离心率取值范围为
D.
多选题
未知
困难
2.如图,某城市有一条公路从正西方向
通过路口
后转向西北方向
, 围绕道路
打造了一个半径为
的扇形景区,现要修一条与扇形景区相切的观光道
, 则
的最小值为
.
填空题
未知
普通
3.已知圆锥的顶点为S,母线
所成角的余弦值为
,
与圆锥底面所成角为
, 若
的面积为
, 则该圆锥的全面积为
.
填空题
未知
普通
1.已知角
A
,
B
,
C
是△
ABC
的内角,向量
,
,
.
(1)
求角
A
的大小;
(2)
求函数
的值域.
解答题
常考题
普通
2.如图,已知正方形
和矩形
所在平面互相垂直,
,
,
是线段
的中点.
(1)
求证:
平面
;
(2)
试在线段
上确定一点
, 使
与
所成角是60°.
解答题
常考题
普通
3.在直角坐标系
中,曲线C的参数方程为
(
为参数).以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
.
(1)
求C的极坐标方程和l的直角坐标方程;
(2)
l与C交于A,B两点,若
, 求
.
解答题
常考题
普通
1.已知双曲线
,离心率
,则双曲线C的渐近线方程为
.
填空题
真题
容易
2.在△ABC中,
,
,
,则△ABC的外接圆半径为
填空题
真题
普通
3.如图,四边形
为正方形,
平面
,
,记三棱锥
,
,
的体积分别为
,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
真题
普通