小明家有个木衣架，结构简化如图所示（其中两个挂衣臂一样长，且左右对称）.有一次放学回家，他把书包挂在衣架挂衣钩A处（如图），衣架倒了下来. 为了搞清原因，他测得以下的数据：木衣架质量3千克；圆底盘直径30厘米；A点到衣架受到重力作用线（经过圆底盘的圆心）的垂直距离为25厘米.

1. 小明家有个木衣架，结构简化如图所示（其中两个挂衣臂一样长，且左右对称）.有一次放学回家，他把书包挂在衣架挂衣钩A处（如图），衣架倒了下来. 为了搞清原因，他测得以下的数据：木衣架质量3千克；圆底盘直径30厘米；A点到衣架受到重力作用线（经过圆底盘的圆心）的垂直距离为25厘米.

(1) 请你计算能挂在衣架挂衣钩A处，且保证衣架不倒下来的书包的最大质量是多少？

(2) 当在衣架挂衣钩A处挂上10kg的书包时，为了使衣架不倒下来，需要在衣架挂衣钩B处至少挂上千克的物体？

(3) 为了防止衣架倒下来，除了在衣架挂衣钩B处挂重物外，请你再说出两种其他的方法.

【考点】

杠杆的动态平衡分析; 杠杆的平衡分析法及其应用; 杠杆中最小力的问题;

【答案】

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计算题困难

1. 杠杆平衡时，动力F₁大小为6牛，动力臂l₁为0.4米，阻力臂l₂为0.6米，求阻力F₂的大小。

计算题普通

2. 如图甲所示是一根粗细均匀的硬棒，放在水平地面上，其质量为40kg。若在端点A用始终竖直向上的力将它微微提起。（g取10N/kg）求：

(1) 画出图甲中动力、阻力和它们的力臂；

(2) 在A点用多大的力可将A端微微提起？

(3) 如图乙是一根粗细不均匀的硬棒，用细绳拴住悬挂起来，移动拴线的位置，使硬棒刚好在图丙所示的位置静止。若把两头都截取相同的长度，则剩余硬棒能否在原位置静止？简要写出你的判断依据。

计算题普通

3. 小红和小华用一只弹簧测力计，一根长度为1m、质量为1.2kg粗细均匀、质量均匀分布的圆柱型螺纹钢AB，一只金属筐，制成了如图所示的机械装置，制作时，她们将金属筐系于螺纹钢上的B端，当悬挂螺纹钢的钢索在螺纹钢上的悬吊点移至O点时，螺纹钢在水平位置平衡。测得OB=5cm。g取10N/kg。

(1) 制作时，螺纹钢在水平位置平衡。设螺纹钢的重力为动力F₁ ， B点受到的拉力为阻力F₂ ，在图中画出F₁和F₂，并计算出金属筐的质量为多少kg？

(2) 称重时，将重物放入金属筐中，用弹簧测力计竖直向下拉住螺纹钢的A端，使之再次在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为15N，则重物的质量是多少kg？

(3) 若在她们制作的装置中仅将弹簧测力计换成质量为1kg的“秤砣”，制成杆秤，从O点开始，沿OA每隔1cm标出对应的质量刻度，杆秤的刻度均匀，则该杆秤的分度值为kg。

计算题困难