如图甲所示，一小滑块（可视为质点）与长木板一起以的速度沿光滑水平面向左运动。现给长木板加一个F=12N向右的水平推力，小滑块与长平板发生相对滑动，长木板运动的v－t图如图乙所示。当长木板速度减速为零时，小滑块恰好滑至长平板上的A点，此时撤去外力F并将长木板锁定，小滑块继续沿长木板运动，恰好到达长木板的最左端。已知长木板的质量M=2kg，小滑块的质量m=1kg，g 取。求：

1. 如图甲所示，一小滑块（可视为质点）与长木板一起以 $\text{[math]}$ 的速度沿光滑水平面向左运动。现给长木板加一个F=12N向右的水平推力，小滑块与长平板发生相对滑动，长木板运动的v－t图如图乙所示。当长木板速度减速为零时，小滑块恰好滑至长平板上的A点，此时撤去外力F并将长木板锁定，小滑块继续沿长木板运动，恰好到达长木板的最左端。已知长木板的质量M=2kg，小滑块的质量m=1kg，g 取 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 小滑块与长平板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；

(2) 滑块运动到A点时的速度 $\text{[math]}$ ；

(3) 长平板的长度L。

【考点】

牛顿定律与图象; 牛顿运动定律的应用—板块模型;

【答案】

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综合题困难

1. 一足够长的木板P静置于粗糙水平面上，木板的质量M=4kg，质量m=1kg的小滑块Q（可视为质点）从木板的左端以初速度 $\text{[math]}$ 滑上木板，与此同时在木板右端作用水平向右的恒定拉力F，如图甲所示，设滑块滑上木板为t=0时刻，经过 $\text{[math]}$ 撤去拉力F，两物体一起做匀减速直线运动，再经过 $\text{[math]}$ 两物体停止运动，画出的两物体运动的v—t图像如图乙所示。（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 $\text{[math]}$ ）求：

(1) 0~2s内滑块Q和木板P的加速度大小，两物体一起做匀减速直线运动的加速度大小；

(2) 滑块Q运动的总位移；

(3) 拉力F的大小。

综合题普通

2. 如图所示，足够长的平板车静止在光滑水平面上，当小滑块以 $\text{[math]}$ 的水平初速度从车的左端滑上平板车时，给车施加一个水平向右的恒力 $\text{[math]}$ ，经过一段时间，小滑块与平板车速度相同。已知平板车的质量为 $\text{[math]}$ ，滑块的质量 $\text{[math]}$ ，滑块与平板车之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。求：

(1) 小滑块在平板车上滑动时小滑块的加速度大小及平板车的加速度大小；

(2) 经过多长时间小滑块与平板车速度相同；

(3) 小滑块与平板车速度相同时距平板车的左端的距离。

综合题普通

3. 如图所示，质量M＝8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F＝8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m＝2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长。（g＝10m/s²）求：

(1) 小物块放上后，小物块及小车的加速度各为多大？

(2) 从小物块放上小车开始，经过t＝1.5s小物块通过的位移大小为多少？

综合题困难