如图所示，用一根长为的细线，一端系一质量为m＝1kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T。求（sin37°=0.6，cos37°＝10m/s2 ，结果可用根式表示）：

1. 如图所示，用一根长为 $\text{[math]}$ 的细线，一端系一质量为m＝1kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T。求（sin37°=0.6，cos37°＝10m/s² ，结果可用根式表示）：

(1) 若要小球离开锥面，则小球的角速度ω₀至少为多大？

(2) 若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度 $\text{[math]}$ 为多大？

(3) 细线的张力T与小球匀速转动的加速度ω有关，请在坐标纸上画出ω的取值范围在0到 $\text{[math]}$ 之间时的T—ω²的图象（要求标明关键点的坐标值）。

【考点】

力的分解; 牛顿第二定律; 匀速圆周运动;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 力的分解

(1) 定义：求一个已知力的的过程．

(2) 遵循原则：定则或定则．

(3) 分解方法：①按力产生的分解；②正交分解．

综合题普通

2. 将一个水平向右的F=100N的力分解为两个分力F₁、F₂ ．

(1) 若已知分力F₁的方向如图1所示，大小恰好也等于100N，求另一个分力F₂的大小和方向，并画出力的分解的示意图；

(2) 若分力F₁方向不变，但大小未知，如图2所示，求分力F₂的最小值，并画出力的分解的示意图．

综合题普通

3. 如图所示工人在推一台割草机，其推力F=100N，方向与水平面夹角为30°．

(1) 画出F的水平分力和竖直分力．

(2) 若割草机重300N，则割草机对地面向下的压力是多少？

(3) 如果工人对割草机施加的作用力为拉力，拉力与F大小相等、方向相反，在拉力的作用下割草机向右做匀速直线运动，求割草机与地面间的动摩擦因数（小数点后保留两位数）．

综合题普通