如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识解决下列问题．

1. 如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识解决下列问题．

(1) 求△ABC的面积；

(2) 判断△ABC是什么形状，并说明理由．

【考点】

勾股定理; 勾股定理的逆定理;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，某居民小区有一块四边形空地 $\text{[math]}$ ，小道 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 把这块空地分成了 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 三个区域，分别摆放三种不同的花卉．已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．

(1) 求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 小明和小林同时以相同的速度同时从点 $\text{[math]}$ 出发，分别沿 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两条不同的路径散步，结果两人同时到达点 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．

综合题普通

2. 如图，某校有一块四边形空地 $\text{[math]}$ ，现计划在空地上种植草皮，经测量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求这块空地的面积．

综合题普通

3. 我区某校校园有一块四边形的空地 $\text{[math]}$ ，如图所示，为了绿化环境，学校拟对空地进行美化施工，已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，学校欲在此空地上铺草坪．

(1) 求四边形的空地 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 已知草坪每平方米160元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元？

综合题普通