已知平面向量，且

1. 已知平面向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

(1) 若 $\text{[math]}$ 是与 $\text{[math]}$ 共线的单位向量，求 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，设向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

【考点】

共线（平行）向量; 平面向量的共线定理; 平面向量共线（平行）的坐标表示; 平面向量数量积的性质; 数量积表示两个向量的夹角;

【答案】

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解答题普通

1. 已知非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不共线．

(1) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：A、B ， D三点共线；

(2) 欲使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 共线，试确定实数k的值．

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ．

（1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求实数k的值；

(2) 已知O，A，B，C为平面内四点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若A，B，C三点共线，求实数m的值．

解答题普通