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1. 我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品,经分析发现月销售量y(万件)与月份x(月)的关系为:
,每件产品的利润z(元)与月份x(月)的关系如下表:
x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
z
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
10
10
(1)
请你根据表格求出每件产品利润z(元)与月份x(月)的关系式;
(2)
若月利润w(万元)=当月销售量y(万件)×当月每件产品的利润z(元),求月利润w(万元)与月份x(月)的关系式;
(3)
当x为何值时,月利润w有最大值,最大值为多少?
【考点】
分段函数; 二次函数与一次函数的综合应用; 二次函数的实际应用-销售问题;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图①,已知抛物线
y
1
=
x
2
+
bx
+
c
与
x
轴交于两点
O
(0,0)、
A
(2,0),将抛物线
y
1
向右平移两个单位长度,得到抛物线
y
2
. 点
P
是抛物线
y
1
在第四象限内一点,连接
PA
并延长,交抛物线
y
2
于点
Q
.
(1)
求抛物线
y
2
的表达式;
(2)
设点
P
的横坐标为
x
P
, 点
Q
的横坐标为
x
Q
, 求
x
Q
﹣
x
P
的值;
(3)
如图②,若抛物线
y
3
=
x
2
﹣8
x
+
t
与抛物线
y
1
=
x
2
+
bx
+
c
交于点
C
, 过点
C
作直线
MN
, 分别交抛物线
y
1
和
y
3
于点
M
、
N
(
M
、
N
均不与点
C
重合),设点
M
的横坐标为
m
, 点
N
的横坐标为
n
, 试判断|
m
﹣
n
|是否为定值.若是,直接写出这个定值;若不是,请说明理由.
综合题
困难
2. 如图1,在平面直角坐标系
中,已知抛物线
与
x
轴交于点
,
, 与
y
轴交于点
C
, 顶点为
D
, 连接
.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
在图1中,连接
并延长交
的延长线于点
E
, 求
的度数;
(3)
如图2,若动直线
l
与抛物线交于
M
,
N
两点(直线
l
与
不重合),连接
,
, 直线
与
交于点
P.
当
时,点
P
的横坐标是否为定值?请说明理由.
综合题
困难
3. 如图,二次函数
的图象与
轴交于
A
,
B
两点(点
A
在点
B
的左侧),与
轴正半轴交于点
, 且
.
(1)
求二次函数及直线
AC
的解析式.
(2)
P
是抛物线上一点,且在
轴上方,若
, 求点
的坐标.
综合题
普通
1. 某公司经营杨梅业务,以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后,分拣成A、B两类,A类杨梅包装后直接销售;B类杨梅深加工后再销售.A类杨梅的包装成本为1万元/吨,根据市场调查,它的平均销售价格y(单位:万元/吨)与销售数量x(x≥2)之间的函数关系如图;B类杨梅深加工总费用s(单位:万元)与加工数量t(单位:吨)之间的函数关系是s=12+3t,平均销售价格为9万元/吨.
(1)
直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式;
(2)
第一次,该公司收购了20吨杨梅,其中A类杨梅有x吨,经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元(毛利润=销售总收入﹣经营总成本).
①求w关于x的函数关系式;
②若该公司获得了30万元毛利润,问:用于直销的A类杨梅有多少吨?
(3)
第二次,该公司准备投入132万元资金,请设计一种经营方案,使公司获得最大毛利润,并求出最大毛利润.
综合题
困难