对于三个数、、，用表示这三个数的中位数，用表示这三个数中最大数，例如：，， .解决问题：

1. 对于三个数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示这三个数的中位数，用 $\text{[math]}$ 表示这三个数中最大数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

解决问题：

(1) 填空： $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为；

(2) 如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

因式分解法解一元二次方程; 解一元一次不等式; 定义新运算;

【答案】

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综合题普通

1. 小丽与小霞两位同学解方程 $\text{[math]}$ 的过程如下框：

小丽：

两边同除以 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ．

小霞：

移项，得 $\text{[math]}$ ，

提取公因式，得 $\text{[math]}$ ．

所以 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若不正确请在框内打“×”，并写出你的解答过程．

(2) 请结合上述题目总结：形如 $\text{[math]}$ 的一元二次方程的一般解法．

综合题普通

2. 已知关于x的一元二次方程x²+5x+3﹣3m=0有两个不相等的实数根．

(1) 求m的取值范围；

(2) 若m为负整数，求此时方程的根．

综合题普通