如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点.

1. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点.

(1) ①在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段 $\text{[math]}$ （点A，B的对应点分别为 $\text{[math]}$ ）.画出线段 $\text{[math]}$ ；

②将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ .画出线段 $\text{[math]}$ ；

(2) 以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形 $\text{[math]}$ 的面积是个平方单位.

【考点】

勾股定理; 作图﹣位似变换; 作图﹣旋转;

【答案】

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综合题普通

1. 如图所示的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．

(1) 以O为位似中心，在网格图中作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 位似，且位似比为1∶2；

(2) 连结（1）中的点A和点 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为．（结果保留根号）

综合题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为A（0，2），B（1，3），C（2，1）．

(1) 请在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，画出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的相似比为2：1；

(2) 求出 $\text{[math]}$ 的周长．

综合题普通

3. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以坐标原点O为位似中心，在第四象限将 $\text{[math]}$ 缩小为原来的三分之一（即新图形与原图形的相似比为 $\text{[math]}$ ）．

(1) 画出缩小后的图形；

(2) 写出B点的对应点坐标；

(3) 如果 $\text{[math]}$ 内部一点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，写出点M经位似变换后的对应点坐标．

综合题普通