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1. 已知
为单位正交基底,且
,则向量
的坐标是
.
【考点】
空间向量的加减法;
【答案】
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填空题
容易
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换一批
1. 在空间直角坐标系中,平行四边形
的三个顶点分别为
,
,
, 则点
D
的坐标为
.
填空题
容易
2. 在直三棱柱
中,若
, 则
=
.(用
表示)
填空题
容易
3. 空间中任意四个点
,
,
,
, 则
.
填空题
容易
1. 如图,在直三棱柱
中,若
=
,
=
b
⇀
,
, 则
.(用a,b,c表示)
填空题
普通
2. 在正方体
中,给出以下向量表达式:
①
;②
;
③
;④
.
其中能够化简为向量
的是
.
填空题
普通
3. 在平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,若
,则x+y+z
填空题
普通
1. 已知三棱锥
, 点M,N分别为AB,OC的中点,且
,
,
, 用
,
,
表示
, 则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 平行六面体
中,
为
与
的交点,设
, 用
表示
, 则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 在直三棱柱
中,若
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. △ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.向量
与
平行.
(1)
求A。
(2)
若a=
, b=2求△ABC的面积。
解答题
普通
2. 如图,已知向量
, 可构成空间向量的一个基底,若
,
,
. 在向量已有的运算法则的基础上,新定义一种运算
, 显然
的结果仍为一向量,记作
(1)
求证:向量
为平面OAB的法向量;
(2)
若
,
, 求以OA,OB为边的平行四边形OADB的面积,并比较四边形OADB的面积与
的大小;
(3)
将四边形OADB按向量
平移,得到一个平行六面体
, 试判断平行六面体的体积V与
的大小.(注:第(2)小题的结论可以直接应用)
解答题
困难
3. 三棱柱
中,
为
中点,点
在线段
上,
. 设
,
(1)
试用
表示向量
;
(2)
若
, 求
的长.
解答题
普通
1. 设f(x)=lnx, 0<a<b,若p=f(
),q=f(
),r=
(f(a)+f(b)),则下列关系式中正确的是( )
A.
q=r<p
B.
q=r>p
C.
p=r<q
D.
p=r>q
单选题
普通
2.
如图,一横截面为等腰梯形的水渠,因泥沙沉积,导致水渠截面边界呈抛物线型(图中虚线表示),则原始的最大流量与当前最大流量的比值为
.
填空题
普通
3. 设集合M={x|x
2
=x},N={x|lgx≤0},则M
N( )
A.
[0,1]
B.
(0,1]
C.
[0,1)
D.
(-
, 1]
单选题
普通