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1. 如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB=120°，∠ADC=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE．

(1) 求证：AD=DE；
(2) 求∠DCE的度数；并当BD=1，求AD的长．
【考点】
生活中的旋转现象;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 已知：∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD内的射线．

(1) 如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠DOB，当OB绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小．
(2) 如图2．若∠BOC=20°，OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，当∠COB绕点O在∠AOD内旋转时，求∠MON的大小．
综合题 普通
2. 如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠B=30°，以点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C′的位置，且使A′B′经过点A．

(1) 求∠ACA′的度数，判断△ACA′的形状；
(2) 求线段AC与线段AB的数量关系．
综合题 普通
3. 如图，已知△ABC和△AEF中，∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，∠EAB=25°，∠F=57°；

(1) 请说明∠EAB=∠FAC的理由；
(2) △ABC可以经过图形的变换得到△AEF，请你描述这个变换；
(3) 求∠AMB的度数．
综合题 普通