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1. 如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E.已知PE=5,则点P到AB的距离是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
【考点】
角平分线的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 一块三角形的草坪,现要在草坪上建一个凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三边的距离相等,凉亭的位置应选在( )
A.
三角形三条边的垂直平分线的交点
B.
三角形三条角平分线的交点
C.
三角形三条高所在直线的交点
D.
三角形三条中线的交点
单选题
容易
2. 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC、AB于点M、N,再分别以M、N为圆心,大于
MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交BC于点D,若CD=2,AB=8,则△ABD的面积是( )
A.
16
B.
32
C.
8
D.
4
单选题
容易
3. 如图,OP为∠AOB的角平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C、D,则下列结论错误的是( )
A.
PC=PD
B.
∠CPD=∠DOP
C.
∠CPO=∠DPO
D.
OC=OD
单选题
容易
1. 如图,在
中,已知
是
边上的高线,
平分
, 交
于点
,
,
, 则
的面积等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,已知点
分别在
的边
上,若
,由作图痕迹可得,
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,∠C的平分线与∠ABC的外角的平分线交于E点,则∠AEB是( )
A.
50°
B.
45°
C.
40°
D.
35°
单选题
普通
1. 如图,
中,
,
平分
交
于点D,
,
, 则D到
的距离为
cm.
填空题
容易
2. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,DC
, BD平分∠ABC,则点D到AB的距离为
.
填空题
容易
3. 如图,
为
的平分线.
,
.
.则点
到射线
的距离为
.
填空题
普通
1. 已知:
, 点E在直线
、
之间,连接
、
.
(1)
如图1,若
,
, 求
的度数;
(2)
如图2,若
平分
,
平分
交
于点F,直接写出
和
之间的数量关系
________;
(3)
如图3,在(2)的条件下,延长
交
于点G,在
上取一点K,连接
交
于点H,
, 若
,
. 求
.
解答题
困难
2. 在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.回答下列问题:
(1)
由勾股定理,易知AB=
;
(2)
如图,用尺规作图的方法作射线n交BC边于P,求线段PC的长.
作图题
普通
3. 如图,在
△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
CE
是斜边
AB
上的高,角平分线
B
D交
CE
于点
M
.
(1)
求证:
△
CDM
是等腰三角形.
(2)
若
AB
=10,
AC
=8,求
CM
的长度.
解答题
普通
1. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AC=6,BC=8,CD=
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,根据尺规作图痕迹,下列说法不一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
平分
交
于点
,
,垂足为
,若
,
,则
的长为
.
填空题
容易