如图，已知函数y1=2x+b和y2=ax﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B．

1. 如图，已知函数y₁=2x+b和y₂=ax﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B．

(1) 分别求出这两个函数的解析式；

(2) 求△ABP的面积；

(3) 根据图象直接写出不等式2x+b＜ax﹣3的解集．

【考点】

一次函数与不等式（组）的关系;

【答案】

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综合题普通

1. “春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子（去皮后则称为“小米”），被誉为中华民族的哺育作物．我省有着“小杂粮王国”的美誉，谷子是我省杂粮谷物中的大类．某小米经销商要将规格相同的1000袋小米运往A，B，C三地销售，要求运往C地的袋数是运往A地袋数的3倍，各地的运费如下表所示：

运往地	$\text{[math]}$ 地	$\text{[math]}$ 地	$\text{[math]}$ 地
运费（元/袋）	20	10	15

(1) 设运往 $\text{[math]}$ 地的小米 $\text{[math]}$ （袋），总运费为 $\text{[math]}$ （元），试写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

(2) 若总运费不超过15000元，最多可运往A地小米多少袋？

综合题普通

2. 《国务院关于印发全民健身计划（2021－2025年）的通知》文件提出，加大全民健身场地设施供给，建立健全场馆运营管理机制，提升场馆使用效益．某健身中心为答谢新老顾客举行夏日大回馈活动，特推出两种“夏季唤醒计划”活动方案．

方案1：顾客不购买会员卡，每次健身收费40元．

方案2：顾客花200元购买会员卡，每张会员卡仅限本人使用一年，每次健身收费15元．

设小宇一年内来此健身中心健身的次数为x（次），选择方案1的费用为 $\text{[math]}$ （元），选择方案2的费用为 $\text{[math]}$ （元）．

(1) 请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与x之间的函数关系式．

(2) 当小宇一年内来此健身中心健身的次数在什么范围时，选择方案2所需费用较少？并说明理由．

综合题普通

3. 甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品．春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折．

(1) 以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式；

(2) 春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？

综合题普通