设公差大于0的等差数列{ }的前n项和为 .已知，且，，成等比数列.记数列的前n项和为 .

1. 设公差大于0的等差数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和为 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.记数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若对于任意的n $\text{[math]}$ ，k $\text{[math]}$ 恒成立，求实数k的取值范围.

【考点】

等差数列概念与表示; 等差数列的通项公式; 等差数列的前n项和; 等比数列概念与表示; 平均值不等式;

【答案】

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解答题普通

1. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 是递减数列，设其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值及相应的 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

2. 在前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ 的等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的首项和公差；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

解答题普通

3. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 前n项的和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ；

(2) 求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

解答题普通