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1. 如图,在▱ABCD中,
,
,
的平分线交AD于点E,
的平分线交AD于点F,则线段EF的长是
.
【考点】
平行四边形的性质;
【答案】
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【来源】浙江省宁波市余姚市2024-2025学年八年级下学期期末数学试题
填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,在▱ABCD中,E为边BC上一点,以AE为边作矩形AEFG.若∠BAE=40°,∠CEF=15°,则∠D的大小为
度.
填空题
容易
2. 如图,在平行四边形
中,AE⊥BC于点
, AF⊥CD于点
, 若∠EAF =58°,则∠BAD=
.
填空题
容易
3. 已知平行四边形
中,
, 则
.
填空题
容易
1. 平行四边形ABCD中,∠A+∠C=120°,则∠B=
度.
填空题
普通
2. 在四边形ABCD中,AD∥BC,分别添加下列条件之一:①AB∥CD;②AB=CD;③∠A=∠C;④∠B=∠C.能使四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是
.
填空题
普通
3. 如果平行四边形的周长为56 cm,两邻边的长度比为3:1,那么这个平行四边形较长边的长为
cm.
填空题
普通
1. 如图,
中,
,
分别在边
,
上,且
, 连接
交
于点
.
求证:
.
证明题
普通
2. 如图,在
中,
的平分线
交
于点E,若
, 求
、
的度数.
解答题
普通
3. 如图,在平行四边形
中,
平分
且交
于点
,
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 在如图所示的4×4方格中,每个小方格的边长都为1,
(1)
请在网格中画一个相邻两边长分别为
、
的平行四边形,使得顶点都在格点上
(2)
求出题(1)中平行四边形的面积及较长边上高线的长度.
作图题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,直线
y
=
x
+
b
与
x
轴的正半轴交于点
A
, 与
y
轴的负半轴交于点
D
, 点
B
在
x
轴的正半轴上,四边形
ABCD
是平行四边形,线段
OA
的长是一元二次方程
x
2
﹣4
x
﹣12=0的一个根.请解答下列问题:
(1)
求点
D
的坐标;
(2)
若线段
BC
的垂直平分线交直线
AD
于点
E
, 交
x
轴于点
F
, 交
BC
于点
G
, 点
E
在第一象限,
, 连接
BE
, 求tan∠
ABE
的值;
(3)
在(2)的条件下,点
M
在直线
DE
上,在
x
轴上是否存在点
N
, 使以
E
、
M
、
N
为顶点的三角形是直角边比为1:2的直角三角形?若存在,请直接写出△
EMN
的个数和其中两个点
N
的坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
困难
3. 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AD//BC,点E在线段AD上,且AE=CD,连接BE,F为BE的中点,连接AF并延长交DC的延长线于点G.
(1)
求证:BE平分∠ABC;
(2)
若DE=4,求CG的长.
解答题
普通
1. 如图,在
中,
, 点P为
边上任意一点,连接
, 以
,
为邻边作平行四边形
, 连接
, 则
长度的最小值为
.
填空题
普通
2. 以▱ABCD对角线的交点O为原点,平行于BC边的直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系.若A点坐标为(﹣2,1),则C点坐标为
.
填空题
容易
3. 如图,BD是▱ABCD的对角线,按以下步骤作图:①分别以点B和点D为圆心,大于
BD的长为半径作弧,两弧相交于E,F两点;②作直线EF,分别交AD,BC于点M,N,连接BM,DN.若BD=8,MN=6,则▱ABCD的边BC上的高为
.
填空题
普通