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1. 若
的整数部分是a,小数部分是b,求
的值.
【考点】
无理数的估值; 二次根式的乘除混合运算; 二次根式的加减法; 二次根式的混合运算;
【答案】
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【来源】甘肃省平凉市庄浪县集团校联考2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题
解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
换一批
1. (1)已知
,
, 求代数式
的值.
(2)a,b分别是
的整数部分和小数部分,求
的值.
计算题
容易
2. (1)计算:
;
(2)若
的整数部分为x,小数部分为y,求
的值.
计算题
容易
3. 已知一个正数的平方根分别是
与
, n是
的整数部分.求
的立方根.
解答题
容易
1. 对于实数
m
,
n
, 定义
表示
m
,
n
两个数中的较小值,例如
,
.
(1)
填空:
.
(2)
已知
,
, 且
a
和
b
为两个连续的正整数,求
的值.
解答题
普通
2. 在二次根式的学习中,我们学会了估计一个无理二次根式的整数部分,例如由
, 可得
的整数部分为1,接下来如何进一步估算
的值呢?小明同学在查询资料后,发现了一种方法:
以
为例,易知
的整数部分为10,且更接近11;
则
,
,
;
. (实际上,
……)
(1)
的整数部分为_______;
_______(结果保留两位小数).
(2)
小明在采用这种方法估算
时,得到
, 与熟知的数据相差较大;小明仔细思考后发现问题在于
的小数部分与1比较接近,因此在分母中用1来代替
会产生较大的误差.请你利用所学的知识,结合本题的方法帮助小明估算
的值(结果保留三位小数).
(3)
对任一正整数
, 若与
最接近的完全平方数为
, 且
, 用含有
,
的代数式表示
的近似值.
解答题
普通
3. 已知m是
的小数部分,求
的值。
解答题
普通
1. 估计
的值在( )
A.
1和2之间
B.
2和3之间
C.
3和4之间
D.
4和5之间
单选题
容易
2. 估计
的值应在( )
A.
1和2之间
B.
2和3之间
C.
3和4之间
D.
4和5之间
单选题
普通
3. 估计
的运算结果在下列哪两个相邻整数之间( )
A.
2和3
B.
3和4
C.
4和5
D.
6和7
单选题
容易