如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

1. 如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

(1) 当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；

(2) 将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；

(3) 将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．

【考点】

平行线的判定与性质; 全等三角形的判定与性质; 旋转的性质; 等腰直角三角形;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ．

(1) 判断射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

(2) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数．

综合题普通

2. 如图：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行吗？说明理由．

(2) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系如何？为什么？

(3) $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 吗？为什么？

综合题普通

3. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于F， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ ．

综合题普通