已知函数．

1. (2025高一上·高州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求c的值；
3. （2）函数图象中心对称的事实：“函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称”的充要条件是“ $\text{[math]}$ 对于定义域内任何 $\text{[math]}$ 恒成立，其中点 $\text{[math]}$ 称为函数 $\text{[math]}$ 图象的对称中心”．试应用上述事实判断函数 $\text{[math]}$ 的图象是否中心对称，若是，求出其对称中心的坐标；若不是，请说明理由；
5. （3）若对任意 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），都存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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1. (2025高一上·高州期末) 已知函数 ．