如图，已知AC平分可以判定哪两条直线平行?请说明理由。

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1. 如图，已知AC平分 $\text{[math]}$ 可以判定哪两条直线平行?请说明理由。

【考点】

角平分线的概念; 内错角相等，两直线平行;

【答案】

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【来源】北师大版数学七年级（2025）下册教材习题2.3平行线的性质

解答题普通

1. 【问题背景】

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．

【初步探究】

（1）如图1，过点 $\text{[math]}$ 分别作射线 $\text{[math]}$ ．

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为________ $\text{[math]}$ ；

②判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的位置关系，并说明理由；

【深入拓展】

（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 内部作一条射线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？请给出证明．

证明题容易

2. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，可以判断 $\text{[math]}$ 吗？为什么？

解答题容易

3. 如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，请说明理由．

解答题容易