探究式学习是新课程提倡的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究．（注：长方形的对边平行且相等，四个角都是直角）【初步感知】（1）如图1，在三角形纸片中，，，，将其沿折叠，使点A与点B重合，折痕与交于点E，求的长；【深入探究】（2）如图2，将长方形纸片沿着对角线折叠，使点C落在处，交于E，若，，求的长；【拓展延伸】（3）如图3，在长方形纸片中，，，点E从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿射线运动，把沿直线折叠，当点A的对应点F刚好落在线段的垂直平分线上时，直接写出运动时间t（秒）的值．

1. 探究式学习是新课程提倡的重要学习方式，某兴趣小组拟做以下探究．（注：长方形的对边平行且相等，四个角都是直角）

【初步感知】

（1）如图1，在三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将其沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点A与点B重合，折痕与 $\text{[math]}$ 交于点E，求 $\text{[math]}$ 的长；

【深入探究】

（2）如图2，将长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿着对角线 $\text{[math]}$ 折叠，使点C落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

【拓展延伸】

（3）如图3，在长方形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，当点A的对应点F刚好落在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上时，直接写出运动时间t（秒）的值．