如图，在三棱锥S﹣ABC中，SA=SC，AB⊥AC，D为BC的中点，E为AC上一点，且DE∥平面SAB．求证：

1. 如图，在三棱锥S﹣ABC中，SA=SC，AB⊥AC，D为BC的中点，E为AC上一点，且DE∥平面SAB．求证：

(1) 直线AB∥平面SDE；

(2) 平面ABC⊥平面SDE．

【考点】

平面与平面垂直的判定;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E为AC的中点．

(1) 证明：平面 $\text{[math]}$ 平面ACD；

(2) 设 $\text{[math]}$ ，点F在BD上，当 $\text{[math]}$ 的面积最小时，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

解答题普通

2. 如图，四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2) 设 $\text{[math]}$ ，点F在 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 的面积最小时，求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的正弦值．

解答题普通

3. 在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形，若 $\text{[math]}$ ．

(1) 证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2) 求二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的余弦值．

解答题普通