如图，正方形的边长为4，点P从点A出发，沿正方形的四边按逆时针方向循环运动，点P的速度为每秒3个单位长度．

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1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点P从点A出发，沿正方形的四边按逆时针方向循环运动，点P的速度为每秒3个单位长度．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为______．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，通过计算说明点P在正方形 $\text{[math]}$ 的哪条边上，并求出 $\text{[math]}$ 的长．

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，直接写出点P在正方形 $\text{[math]}$ 的哪条边上：______．

【考点】

四边形-动点问题; 探索规律-图形的循环规律;

【答案】

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【来源】吉林省长春市长春经开区2024一2025学年上学期期末质量调研七年级数学试卷

解答题普通

1. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，速度是 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，当到达点 $\text{[math]}$ 后继续沿 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，速度是 $\text{[math]}$ 两点同时出发，从两点出发时开始计时，设运动的时间是 $\text{[math]}$ （s）．

(1) 当点 $\text{[math]}$ 在线段CB上运动， $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ？

(2) 当点 $\text{[math]}$ 在线段BA上运动， $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ？

(3) 当点 $\text{[math]}$ 在线段CB上运动， $\text{[math]}$ 为何值时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积是长方形 $\text{[math]}$ 的面积的 $\text{[math]}$ ？

解答题困难

2. 如图，已知C、D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD： $\text{[math]}$ ：3：4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且 $\text{[math]}$ ，求AB的长．

解答题普通

3. (1)如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，若∠DCE=35°，则∠ACB=_____；若∠ACB=140°，则∠DCE=_______；

(2)猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；

(3)如图2，若是两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的大小又有何关系，请说明理由．

解答题普通