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1. 已知
是关于
的方程
的两个实数根,若
, 则
.
【考点】
一元二次方程根的判别式及应用; 一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理);
【答案】
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填空题
容易
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1. 设
是关于
的一元二次方程
的两个实数根,且
, 则
的值为
.
填空题
容易
2. 已知关于
的一元二次方程
有实数根,则
的取值范围为
.
填空题
容易
3. 若关于x的一元二次方程
的两个实数根分别是
,
, 且满足
,
.
填空题
容易
1. 已知关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根
, 且
满足
, 则
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 关于x的一元二次方程
的两个实数根分别为
,
且
,
, 则m的取值范围是
.
填空题
普通
3. 已知关于
的方程
有两个实数根
,
, 且
, 则
的值为
.
填空题
普通
1. 已知关于x的一元二次方程x
2
﹣2x+m=0有两个不相等的实数根x
1
、x
2
.
(1)求m的取值范围;
(2)当x
1
=﹣1时,求另一个根x
2
的值.
解答题
普通
2. 已知关于x的方程x
2
﹣(2k﹣1)x+k
2
=0有两个实数根
.
(1)求实数k的取值范围;
(2)若
满足(x
1
﹣1)(x
2
﹣1)=5求实数k的值.
解答题
普通
3. 已知关于
的一元二次方程
的两个实数根为
、
, 且
, 则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知
,
是一元二次方程
的两个实数根.
(1)
求实数
的取值范围.
(2)
若
,
满足
, 求实数
的值.
解答题
普通
2. 关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根
,
.
(1)
求k的取值范围;
(2)
若两根
,
满足
, 求k的值.
解答题
普通
3. 已知关于x的方程
有实数根.
(1)
求m的取值范围;
(2)
等腰
(非等边三角形)中有一边长为2,另两边长均为方程
的实数根,求该三角形的周长.
解答题
容易
1. 若关于x的一元二次方程
有两个实数根
,
, 且
, 则
( )
A.
2或6
B.
2或8
C.
2
D.
6
单选题
普通
2. 关于x的方程
(
为常数)根的情况下,下列结论中正确的是( )
A.
两个正根
B.
两个负根
C.
一个正根,一个负根
D.
无实数根
单选题
普通
3. 已知x
1
、x
2
是关于x的方程x
2
﹣2x+k﹣1=0的两实数根,且
=x
1
2
+2x
2
﹣1,则k的值为
.
填空题
普通