如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，，点C在y轴上，且轴，a，b满足．点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线运动（点P首次回到点时停止）．

1. 如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C在y轴上，且 $\text{[math]}$ 轴，a，b满足 $\text{[math]}$ ．点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着 $\text{[math]}$ 的路线运动（点P首次回到点 $\text{[math]}$ 时停止）．

(1) 写出点A，B，C的坐标；

(2) 当点P运动4秒时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出点P的坐标，写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系并给予证明

(3) 在运动过程中，是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ 的面积是9？若存在，求出点P运动的时间：若不存在，请说明理由

【考点】

点的坐标; 平行线的性质; 绝对值的非负性;

【答案】

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解答题普通

1. 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴平行的直线上，点 $\text{[math]}$ 在过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴平行的直线上，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标．

解答题普通

2. 已知点 $\text{[math]}$ ，请分别根据下列条件，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

(1) 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上．

(2) 点 $\text{[math]}$ 的纵坐标比横坐标大3．

(3) 点 $\text{[math]}$ 在过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴平行的直线上．

解答题普通

3. 在直角坐标系中描出下列各点：A(-1，0)，B(0，2)，C(-2，3)，D(-3，-3)，E(2，-3)，F(4，0).在这些点中，哪些在x轴上，哪些在y轴上?并说明线段DE与y轴的关系.

解答题普通